Frekvenstabellar. Søylediagram

Kommentar: Du må ikkje ta med teljekolonne i svaret ditt.

Diagrammet kan sjå ut som nedanfor (laga med rekneark, som du òg skal gjere i oppgåve f)).

Det er totalt 15 karakterar. Mediankarakteren er derfor karakter nummer 8 i ei sortert liste av karakterane. Sidan den kumulative frekvensen av karakter 3 er 8, veit vi at karakter nummer 8 er den siste av trearane i den sorterte lista. (Karakter nummer 9 er den første firaren.) Medianen er derfor 3.

Reknearket kan sjå slik ut:

Formelvisning av reknearket:

Du kan laste ned eit ferdig rekneark lenger ned på sida.

Vi lagar oss ein ny kolonne der vi gongar saman kvar karakter med sin frekvens. Så summerer vi desse og deler på talet på karakterar, som vi finn i celle B8.

Gjennomsnittskarakteren er 3,3.

Formelvisning av reknearket:

Frekvensane: Vi markerer karakterane i kolonne A og frekvensane i kolonne B og set inn eit søylediagram. (Dersom du får to grupper med søyler, vel du "Set inn" og "Anbefalte diagram" (pass på at diagrammet er markert) og vel det alternativet som gir deg enkeltsøyler.)

Dei kumulative frekvensane: Vi markerer karakterane i kolonne A og dei kumulative frekvensane i kolonne C og set inn eit nytt søylediagram. (Etter at du har markert karakterane i kolonne A, held du nede Ctrl-tasten mens du markerer tala i kolonne C.)

Nedanfor kan du laste ned eit rekneark med frekvenstabellen og diagramma.

• Standpunktkarakterar, rekneark med ferdig løysing(XLSX)

Reknearket kan sjå slik ut:

Formelvisning:

Du kan laste ned eit ferdig rekneark lenger ned på sida.

Vi lagar eit søylediagram over frekvensane av hummarfangsten.

Sjå òg det nedlastbare reknearket nedanfor.

Medianen er trekk nummer 8 i ei sortert liste av dei 15 trekka. Sidan den kumulative frekvensen for 1 er 7 og den kumulative frekvensen for 2 er 11, er medianen 2 sidan trekk nummer 8 er den første toaren i den sorterte lista. Vi ser òg frå tabellen at variasjonsbreidda er $4-0=4$.

For å rekne ut gjennomsnittet lagar vi oss ein ny kolonne der vi gongar saman kvart tal på humrar med sin frekvens. Så summerer vi desse og deler på det totale talet på trekk, som vi finn i celle B7.

Det gjennomsnittlege talet på humrar per trekk er 1,7.

Formelvisning av reknearket:

Nedanfor kan du laste ned eit rekneark med frekvenstabellen og diagrammet.

• Hummarfangst, ferdig rekneark(XLSX)

Den kumulative frekvensen for resultatet 1 aukar no til 8. Sidan det no er totalt 16 resultat, er medianen gjennomsnittet av resultat 8 og resultat 9. Resultat 8 er den siste einaren, mens resultat 9 er den første toaren i ei sortert liste. Medianen blir derfor

$\frac{1+2}{2}=1,5$

Dette kallar vi ein frekvenstabell.

Vi skriv frekvenstabellen inn i eit rekneark og legg til kolonnar for kumulativ frekvens og for talet på kundar per minutt gonger frekvensen.

Reknearket viser at i gjennomsnitt denne laurdagen var det 3,85, eller nesten 4 kundar innom butikken per minutt.

Medianen er gjennomsnittet av tal nummer 30 og tal nummer 31. Sidan den kumulative frekvensen for 3 er 28 og den kumulative frekvensen for 4 er 37, vil begge tala vere firarar, og medianen er dermed 4.

Talet på kundar per minutt varierer mellom 0 og 8, så variasjonsbreidda er 8.

Formelvisning av reknearket:

Vi markerer tala for talet på kundar per minutt og frekvens og set inn eit søylediagram.

Nedanfor kan du laste ned eit rekneark med frekvenstabellen og diagrammet.

• Tal på kundar per minutt, ferdig rekneark(XLSX)

Den kumulative frekvensen av 4 er 37. Så lenge midten av ein sortert rekkefølge held seg innanfor firarane, vil medianen framleis vere 4. Det betyr at på det meste kan den siste firaren, som er resultat nummer 37 i den sorterte rekkefølga, vere den midtarste verdien. Då kan det totalt vere $36·2=72$ resultat, og det betyr vidare at det kunne ha vore $72-60=12$ fleire av resultat 5 utan at medianen hadde blitt forandra.

🤔 Tenk over: Det speler eigentleg inga rolle for medianen om desse 12 ekstra resultata er 5 eller større enn 5. Det er uansett den siste firaren som er midt i den sorterte rekkefølga. Men det kan ha mykje å seie for gjennomsnittet.

Vi kan legge til fleire av resultatet 3 heilt til den første firaren hamnar i midten av den sorterte rekkefølga. Her kan vi til dømes prøve oss fram. Legg vi til 1 trear, aukar den kumulative frekvensen av resultatet 3 frå 28 til 29. Samtidig aukar talet på resultat frå 60 til 61. Då er medianen resultat nummer 31, som er den andre firaren i den sorterte rekkefølga. Då er det framleis mogleg å legge til fleire trearar utan at medianen blir forandra. Legg vi i staden til 3 trearar, aukar den kumulative frekvensen av resultatet 3 frå 28 til 31. Samtidig aukar talet på resultat frå 60 til 63. Då er medianen resultat nummer 32. Det er den første firaren. Då kan vi ikkje legge til fleire trearar.

Vi kan derfor maks legge til 3 av resultatet 3 (eller resultat mindre enn eller lik 3) utan at medianen blir endra.