1. Home
  2. 1P - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. FunksjonarChevronRight
  4. Lineære funksjonarChevronRight
  5. Meir om stigingstaletChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Meir om stigingstalet

Stigingstalet til ein lineær funksjon kan finnast på fleire måtar.

Finne stigningstalet til ein lineær funksjon

Tidligare fann vi stigingstalet til den gitte grafen ved å starte i eit punkt på grafen og så gå éi eining til høgre.

Ved å starte i punktet 1, 1 og til dømes gå to einingar til høgre, må vi gå fire einingar oppover parallelt med y-aksen for igjen å treffe grafen. Stigingstalet blir

a=42=2

Vi får same verdi for stigingstalet som vi fann over.

Finne stigningstall  til en lineær funksjon. Graf.

Dette kan vi også rekne oss fram til med utgangspunkt i dei to punkta på grafen

a=5-13-1=42=2

I teljaren har vi endring i y-verdi og i nemnaren endring i x-verdi.

Endring i y-verdi dividert med endring i x-verdi gir alltid verdien for stigningstalet fordi stigningstalet er endring i y-retning per enhet på x-aksen

Finne stigningstallet til en lineær funksjon. Graf.

Vi let no x1, y1 og x2, y2 vere to vilkårlege punkt på linja. Legg merke til korleis vi brukar indeksar, 1 og 2, for å «namngi» punkt 1 og punkt 2.

Det er vanleg å la den greske bokstaven delta, Δ, stå for endring.

Vi let Δx=x2-x1 vere endring i x-verdi og Δy=y2-y1 vere endring i y-verdi.

Stigingstalet til linja blir

a=y2-y1x2-x1=ΔyΔx

Læringsressursar

Lineære funksjonar