Hopp til innhald

  1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. FunksjonarChevronRight
  4. Ikkje-linære funksjonstyparChevronRight
  5. Korleis teikne grafen av ein andregradsfunksjon utan bruk av digitale verktøyChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Korleis teikne grafen av ein andregradsfunksjon utan bruk av digitale verktøy

Enkel rekning kan gi informasjon om grafen til ein andregradsfunksjon. Denne informasjonen kan brukast til å teikne grafar utan bruk av digitale hjelpemiddel.

Døme

Gitt andregradsfunksjonen gx=x2-4x+3 ,    Dg=

Vi startar med å finne symmetrilinje, botnpunktet
og eventuelle nullpunkt.

      gx = 0x2-4x+3=0          x=--4±-42-4·1·32·1          x=4±42=4±22

Nullpunkta blir

x=4+22=3    x=4-22=1

Symmetrilinja er

x=42=2

Grafen har eit botnpunkt sidan andregradsleddet er positivt. I botnpunktet er

x=2          y=g2=22-4·2+3=-1

Det vil seie at botnpunktet er 2,-1.

I tillegg viser funksjonsuttrykket at grafen skjer y-aksen i punktet (0, 3).

Informasjonen samlast i ein verditabell.

x

0 1 2 3

g(x)

3 0 -1 0

Symmetrilinje og minimalverdi.

Vi reknar ut g5=52-4·5+3=8.

På grunn av symmetri er g-1=g5=8 og g4=g0=3.

Det gir verditabellen:

x
-1 0 1 2 3 4 5
g(x)
8 3 0 -1 0 3 8

Vi har no nok av punkt og kan teikne grafen av g.

Vi startar med å markere punkta i eit koordinatsystem, og trekkjer så ei kurve gjennom punkta.

Graf

Læringsressursar

Ikkje-linære funksjonstypar

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter