Hopp til innhald

  1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. FunksjonarChevronRight
  4. Ikkje-linære funksjonstyparChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Korleis teikne grafen av ein andregradsfunksjon utan bruk av digitale verktøy

Enkel rekning kan gi informasjon om grafen til ein andregradsfunksjon. Denne informasjonen kan brukast til å teikne grafar utan bruk av digitale hjelpemiddel.

Døme

Gitt andregradsfunksjonen gx=x2-4x+3 ,    Dg=

Vi startar med å finne symmetrilinje, botnpunktet
og eventuelle nullpunkt.

      gx = 0x2-4x+3=0          x=--4±-42-4·1·32·1          x=4±42=4±22

Nullpunkta blir

x=4+22=3    x=4-22=1

Symmetrilinja er

x=42=2

Grafen har eit botnpunkt sidan andregradsleddet er positivt. I botnpunktet er

x=2          y=g2=22-4·2+3=-1

Det vil seie at botnpunktet er 2,-1.

I tillegg viser funksjonsuttrykket at grafen skjer y-aksen i punktet (0, 3).

Informasjonen samlast i ein verditabell.

x

0 1 2 3

g(x)

3 0 -1 0

Symmetrilinje og minimalverdi.

Vi reknar ut g5=52-4·5+3=8.

På grunn av symmetri er g-1=g5=8 og g4=g0=3.

Det gir verditabellen:

x
-1 0 1 2 3 4 5
g(x)
8 3 0 -1 0 3 8

Vi har no nok av punkt og kan teikne grafen av g.

Vi startar med å markere punkta i eit koordinatsystem, og trekkjer så ei kurve gjennom punkta.

Graf

Læringsressursar

Ikkje-linære funksjonstypar

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter