Hopp til innhald

  1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. Samanhengen mellom andregradslikningar og andregradsfunksjonarChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagstoff

Samanhengen mellom andregradslikningar og andregradsfunksjonar

Nullpunkta til ein funksjon finn vi der grafen skjer x-aksen der funksjonsuttrykket er null.

Graf 4.3.4. Illustrasjon.

Vi ser grafen av funksjonen fx=x2-4x+3.

Grafen skjer førsteaksen når  x=1  og når  x=3. Dette er nullpunkta til f.

I GeoGebra kan du finne nullpunkta grafisk med kommandoen "Nullpunkt[f]".

Ved rekning finn vi nullpunkta ved å løyse likninga
 fx=0.

Det betyr at vi må løyse andregradslikninga

x2-4x+3=0

Vi bruker abc-formelen og får

x2-4x+3  = 0x=--4±-42-4·1·32·1x=4±16-122x=4±22x=3      x=1

Det betyr at funksjonen f har nullpunkta  x=1  og  x=3.

Nullpunkt i GeoGebra. Illustrasjon.

I GeoGebra kan vi finne nullpunkta ved rekning ved først å definere funksjonen i CAS-vinduet. Hugs då å skrive «kolon-lik».

Merk: Du treng ikkje definere funksjonen om du alt har han ståande i algebrafeltet.

Deretter bruker du kommandoen «Løys» på likninga  f(x)=0 .