Rentefoten, som er storleiken på renta, har mykje å seie for kva kostnadene med eit lån blir.
KL-1
Tenk deg at du tek opp eit serielån på 1 000 000 med løpetid på 20 år og tilbakebetaling med éin termin per år. Rekn med ein rentesats på 4,0 prosent per år. Rekn med 2 000 kroner i etableringsgebyr og 100 kroner i termingebyr.
a) Lag eit rekneark som viser tilbakebetalingsplanen. Kva er dei samla rentekostnadene på dette lånet? Kva er dei samla gebyrkostnadene? Kva er dei totale tilbakebetalingane?
Løysing
A
B
C
D
E
F
1
Serielån med 1 termin per år i 20 år
2
3
Skriv inn lånebeløp og rente:
4
Lånebeløp
1 000 000
5
Rente i prosent
4
6
Avdrag per termin
50 000
7
8
Terminbeløp
Avdrag
Renter
Gebyr
Restgjeld
9
Lånestart
1 000 000
10
1. år
92 100
50 000
40 000
2 100
950 000
11
2. år
88 100
50 000
38 000
100
900 000
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
28
19. år
54 100
50 000
4 000
100
50 000
29
20. år
52 100
50 000
2 000
100
0
30
Sum
1 424 000
1 000 000
420 000
4 000
A
B
C
D
E
F
1
Serielån med 1 termin per år i 20 år
2
3
Skriv inn lånebeløp og rente:
4
Lånebeløp
1 000 000
5
Rente i prosent
4
6
Avdrag per termin
=B4/20
7
8
Terminbeløp
Avdrag
Renter
Gebyr
Restgjeld
9
Lånestart
=B4
10
1. år
=C10+D10+E10
=$B$6
=F9*$B$5/100
2 100
=F9-C10
11
2. år
=C11+D11+E11
=$B$6
=F10*$B$5/100
100
=F10-C10
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
28
19. år
=C28+D28+E28
=$B$6
=F27*$B$5/100
100
=F27-C27
29
20. år
=C29+D29+E29
=$B$6
=F28*$B$5/100
100
=F28-C28
30
Sum
=SUMMER(B10:B29)
=SUMMER(C10:C29)
=SUMMER(D10:D29)
=SUMMER(E10:E29)
Totalt tilbakebetalt: 1 424 000 kroner
Totalt betalte renter: 420 000 kroner
Totalt betalte gebyr: 4 000 kroner
Nedst på sida kan du sjå utrekningane i eit ekte rekneark.
b) Bruk lånekalkulatoren for serielån på smartepenger.no (sjå lenkja nedanfor). Gjer det same som i punkt a). Skilnaden er at du no skal velje 2 terminar per år. Pass på at du vel serielån. Du kan òg prøve å løyse oppgåva i eit rekneark.
Kva skilnader får du i tilbakebetalt beløp, og kva kjem desse skilnadene av?
Løysing
Lånekalkulatoren gir ein sum av renter og gebyr på 414 000 kroner.
Kommentar: Når vi samanliknar lånekalkulatoren med eiga løysing på rekneark (sjå nedanfor), ser vi at kalkulatoren ikkje tek med etableringsgebyret i summane.
Totalt tilbakebetalt:
Totalt betalte renter:
Totalt betalte gebyr:
Vi ser at det her blir betalt 10 000 kroner mindre i samla renter. Det kjem av tilbakebetalinga med 2 terminar per år. Kvart siste halvår er lånet no 25 000 kroner mindre. Det betyr 2 prosent av 25 000 kroner, altså 500 kroner mindre i renter per år. Over 20 år blir det til saman 10 000 kroner mindre i renter.
Nedst på sida kan du sjå utrekningane i eit rekneark.
KL-2
Bruk lånekalkulatoren smartepenger.no igjen, og gjer det same som i 4.2.1 b), med den skilnaden at du no vel annuitetslån.
Kva skilnader er det på annuitetslånet i forhold til serielånet?
Løysing
Lånekalkulatoren gir oss resultata nedanfor:
Serielån
Annuitetslån
Sum renter og gebyr
kr 414 000
kr 468 230
Ved annuitetslån blir det betalt eit fast terminbeløp. Det vil seie at summen av avdrag og renter er lik i heile løpetida til lånet. Ved serielån er avdraget like stort heile tida, og rentene minkar derfor etter kvart som lånet blir betalt ned. Terminbeløpa er mykje mindre ved annuitetslån dei første åra. Det gjer at mange vel denne lånetypen, men det betyr òg at terminbeløpa er større den siste delen av løpetida til lånet, og samla blir det betalt meir i renter ved annuitetslån.
KL-3
Hjalmar skal kjøpe seg bil til 250 000 kroner. Han har spart opp 50 000 kroner og vurderer å låne resten av beløpet i banken DNB. Han ønskjer å betale ned lånet i løpet av 5 år med månadlege terminar.
Låneberekninga i biletdømet vart gjord i januar 2019. Tala har sikkert endra seg sidan den gong …
Dette er eit annuitetslån sidan terminbeløpet er fast.
b) Kva må Hjalmar betale per månad for dette lånet?
Løysing
Terminbeløpet inkludert gebyr er 3 807 kroner.
c) Kva er den nominelle renta som DNB tilbyr?
Løysing
Den nominelle renta er 4,05 prosent, ifølgje lånekalkulatoren.
d) Kvifor blir lånet større enn 200 000 kroner?
Løysing
Dei 3 211 kronene banken har lagt på lånesummen, kjem vanlegvei av eit etableringsgebyr og eit tinglysingsgebyr. Dette blir lagt på lånesummen slik at du skal ha 200 000 kroner pluss dine eigne 50 000 kroner til å betale bilen med.
e) Kva må Hjalmar betale i gebyr totalt på lånet?
Løysing
Han må betale termingebyr, kvart på 60 kroner. Dette blir . Gebyret i samband med oppstart av lånet kan vi rekne ut ved å trekkje 200 000 kroner frå lånesummen på 203 211 kroner. Det blir 3 211 kroner. Til saman blir dette 6 811 kroner.
f) Kva blir den effektive renta?
Løysing
Den effektive renta er 5,23 prosent.
g) Den eine delen av startgebyret er tinglysingsgebyr i samband med billån. Dette gebyret var 1 051 kroner i januar 2019. Den andre delen er eit gebyr banken tek sjølv.
Kor mykje tek banken sjølv for å gi Hjalmar lånet?
Løysing
Banken tek sjølv.
h) Kor mykje betaler Hjalmar til saman i renter og gebyr?
Løysing
Lånekalkulatoren viser ikkje kor mykje det blir til saman i renter og gebyr. Derfor kopierer vi tala i nedbetalingsplanen til eit rekneark og summerer kolonnane for gebyr og renter, og vi hugsar på å ta med startgebyret på 3 211 kroner. Han betaler totalt 28 421 kroner i renter og gebyr.
Nedst på sida kan du sjå utrekningane i reknearket.
KL-4
Prøv deg litt sjølv med ulike lånebeløp, og gjer deg kjend med ulike lånekalkulatorar. Sjekk til dømes kor mykje du må betale i terminbeløp for å kjøpe ei leilegheit.
KL-5
Nemn to årsaker til at den effektive renta på eit lån blir større enn den nominelle.
KL-6
a) Finn månadsrente og dagsrente på eit lån der renta er 4,5 prosent per år.
Løysing
Månadsrenta er 0,375 prosent, og dagsrenta er 0,012 5 prosent.
b) Finn månadsrente og årsrente på eit lån der dagsrenta er 0,01 prosent.
Løysing
Her må vi gjere det motsette av i oppgåve a).
Månadsrenta er 0,3 prosent, og årsrenta er 3,6 prosent.
KL-7
a) Eit lån på 500 000 kroner står urørt gjennom eit heilt år. Renta på lånet er 3,2 prosent og blir lagd på éin gong i året.
Kor mykje rente blir det i løpet av året på lånet?
Løysing
Vi må finne 3,2 prosent av 500 000 kroner. Årsrenta blir
b) Eit billån på 300 000 kroner står urørt i éin månad. Renta er 4,9 prosent per år.
Kor mykje rente blir det i løpet av éin månad?
Løysing
Vi kan rekne ut månadsrenta først dersom vi vil. Her har vi rekna ut svaret i eitt reknestykke. Renta for dei tre månadene blir
c) Eit bustadlån på 2 000 000 kroner har ei rente på 2,9 prosent per år.
Kor mykje rente blir det i løpet av éin dag?
Løysing
Renta for ein dag blir
(Her har vi rekna ut alt i éi utrekning i staden for først å finne dagsrenta.)
KL-8
a) Eit lån står urørt eit heilt år. Renta på lånet er 3,2 prosent per år og blir lagt på éin gong i året.
Kor stort er lånet når renta på det i løpet av året blir 16 000 kroner?
Løysing
Vi går "vegen om 1" og finn ut kor mykje 1 prosent svarer til før vi reknar ut kor mykje 100 prosent svarer til. Lånet er på
b) Eit billån står urørt i éin månad. Renta er 4,9 prosent per år.
Kor stort er lånet når renta på det i løpet av éin månad blir 1 225 kroner?
Tips
Her kan det vere lurt å rekne ut månadsrenta først.
Løysing
Alternativ 1
Månadsrenta i prosent blir
Summen på 1 225 kroner skal svare til 0,408 3 prosent. Vi går vegen om 1 og får at lånet er på
Alternativ 2
Vi set lånesummen lik og set opp uttrykket for å finne renta for éin månad, som vi veit skal bli 1 225 kroner.
c) Eit bustadlån har ei årsrente på 2,9 prosent. Renta på lånet i løpet av éin dag blir 966,67 kroner.
Kor stort er lånet?
Løysing
Dagsrenta i prosent blir
Renta for éin dag skal altså svare til 0,008 06 prosent. Vi går vegen om 1 og får at lånet må vere på
161,11kr·1000,00806=1999986kr
Her burde vi ha fått nøyaktig 2 000 000. Kva er årsaka til det?
Oppgåva kan òg løysast med likning tilsvarande som i den førre oppgåva.
d) Kunne du ha funne svaret på a), b) og c) utan å rekne?
Løysing
a)-oppgåvene i oppgåve 4.2.7 og 4.2.8 er den same situasjonen berre at han er snudd om på. Slik er det for b)- og c)-oppgåvene òg. Vi vil derfor finne svaret på oppgåvene i 4.2.8 i oppgåvetekstane i 4.2.7.
KL-9
Vi lagar ein tredje vri på oppgåvene over der vi lèt som at rentesatsen er ukjend.
a) Eit lån på 500 000 kroner står urørt gjennom eit heilt år. Renta i løpet av året blir 16 000 kroner. Rentene blir lagde på éin gong i året.
Kor stor er årsrenta på lånet?
Tips
Vi må finne ut kor mange prosent 16 000 kroner er av 500 000 kroner.
Løysing
Årsrenta er
16000kr500000kr·100%=3,2%
Dette stemmer med tala frå a)-oppgåvene ovanfor.
b) Lag ei tilsvarande oppgåve av b)-oppgåvene ovanfor.
c) Vis korleis vi reknar ut svaret på denne oppgåva.
d) Lag ei tilsvarande oppgåve av c)-oppgåva ovanfor.
e) Løys denne oppgåva.
KL-10
a) Eit billån er på 240 000 kroner. Den nominelle årsrenta er 4,8 prosent og blir lagd til éin gong for året.
Kor mykje rente blir det på 5 månader dersom lånet står urørt?
Løysing
Vi reknar ut månadsrenta først.
4,8%12=0,4%
Så reknar vi ut kor mykje rente det blir på éin månad og multipliserer med 5.
240000kr·0,4·5100=4800kr
b) Therese hadde 1. mars 2020 eit studielån på 234 000 kroner. Ho fekk innvilga betalingsutsetjing for mars og april.
Finn den flytande lånerenta til Lånekassen i denne perioden, og rekn ut kor mykje større lånet hennar vart på grunn av betalingsutsetjinga. Vi går ut frå at det ikkje blir lagt på renter på lånet i perioden.
Tips
Lånet vil i denne perioden auke like mykje som renta for dei to månadene.
Løysing
Lånet auka med 1 024,92 kroner.
c) Eit lån stod urørt i 4 månader. Dette medførte renter på 8 580 kroner. Det vart ikkje lagt på renter i denne perioden. Årsrenta på lånet er 4,2 prosent.
Kor stort var lånet i starten av dei 4 månadene?
Løysing
Vi må rekne ut månadsrenta både i kroner og prosent.
Månadsrenta i prosent er 4,2%12=0,35%.
Månadsrenta i kroner er 8580kr4=2145kr.
Så går vi vegen om 1 sidan 2 145 kroner svarer til 0,35 prosent. Storleiken på lånet var