Broten brøk

Vi kan oppfatte divisjonsteiknet som ein brøkstrek.

Då kan vi skrive divisjonen $\frac{4}{5}:\frac{6}{15}$ slik:

$\frac{4}{5}:\frac{6}{15}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{6}{15}}$

Ein slik brøk, som består av brøkar i teljar og nemnar, kallar vi ein broten brøk. Vi skil mellom hovudbrøken og småbrøkane.

Småbrøkane $\frac{4}{5}$ og $\frac{6}{15}$ er brøkane i teljar og nemnar i hovudbrøken. La oss rekne ut stykket ved å bruke reknereglane for divisjon av brøkar.

$\frac{4}{5}:\frac{6}{15}=\frac{4}{5}·\frac{15}{6}=\frac{4·{\displaystyle \stackrel{3}{\cancel{15}}}}{\cancel{5}·6}=\frac{4·3}{6}=\frac{12}{6}=2$

Vi kan forenkle ein broten brøk ved å utvide hovudbrøken med samnemnaren for småbrøkane.

$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{6}{15}}=\frac{\frac{4}{5}·15}{\frac{6}{15}·15}=\frac{\frac{4}{\cancel{5}}·\stackrel{3}{\cancel{15}}}{\frac{6}{\cancel{15}}·\cancel{15}}=\frac{12}{6}=2$

Vi ser at vi får same resultatet som ovanfor.