Å finne ei ukjend side i ein rettvinkla trekant

Opne bilete i eit nytt vindauge

CC BY-NC-SA

Bilete: Jørgen Bausager

Opne bilete i eit nytt vindauge

CC BY-SA

Bilete: Olav Kristensen, Stein Aanensen

Kor lang er sida $$ c$$ på figuren?

Løysing

Sida $$ c$$ er hypotenusen i trekanten. Pytagoras' setning gir:

$$ \begin{array}{rcl}{c}^2& = & 2,0^2+5,0^2\\ & =& 4,0+25,0\\ & =& 29,0\\ c& =& \sqrt{29,0}\\ & \approx & 5,4\end{array}$$

Sida $$ c$$ er $5,4 \mathrm{cm}$.

Opne bilete i eit nytt vindauge

CC BY-SA

Bilete: Olav Kristensen, Stein Aanensen

Kor lang er sida $AB$ på figuren?

Løysing

Opne bilete i eit nytt vindauge

CC BY-NC-SA

Bilete: GeoGebra

Pytagoras' setning gir

Sida $AB$ er $5,9 \mathrm{m}$.

Opne bilete i eit nytt vindauge

CC BY-SA

Bilete: Olav Kristensen, Stein Aanensen

Ein stige skal plasserast $2,4$ meter frå ein husvegg og skal akkurat nå opp til vindaugskarmen i eit vindauge i andre etasje. Vindaugskarmen er $4,6$ meter over bakken.

Kor lang må stigen vere?

Løysing

La stigen vere $x$ meter lang. Pytagoras' setning gir

Opne bilete i eit nytt vindauge

CC BY-NC-SA

Bilete: GeoGebra

Stigen må vere $5,2$ meter lang.

Nokre gonger bruker vi Pytagoras' setning for å lage vinklar som er 90 grader.

CC BY-SA

Bilete: Olav Kristensen, Stein Aanensen

Snikkar Pettersen skulle byggje ein garasje. Det var svært viktig at alle hjørna vart rette vinklar.

Vinkelmålaren han brukte til vanleg vart litt for liten, slik at han gav unøyaktig vinkel. Pettersen saga da til to bordlengder, den eine på 3 m, og den andre på 4 m. Han festa bordlengdene i endane som vist på teikninga, og la dei slik at avstanden mellom dei raude punkta vart 5 m. Han brukte til slutt ei tredje bordlengd og spikra det saman.

Pettersen brukte Pytagoras' setning for å lage seg ein rett vinkel. Her er ein video som syner bruk av dei same sidelengdene til å lage seg ein rett vinkel.

CC BY-SA

Bilete: Olav Kristensen, Stein Aanensen

Mål lengd, breidd og diagonal til pulten eller bordplata du arbeider ved.
Kvadrer alle lengdene. Sjekk om summen av kvadrata av lengd og breidd er lik kvadratet av hypotenusen. Dersom ikkje, er bordplata skeiv.