Hopp til innhald

Fagartikkel

Modell for utgifter til leie av selskapslokale

Kva firma er billegast?

LK20

To firma leiger ut selskapslokale.

Firma A tek ein fast leigepris på 3000 kroner og eit timetillegg på 500 kroner. Kostnadene i kroner, A(x), ved leige av lokalet i x timar kan beskrivast med funksjonsuttrykket eller modellen

Ax=500x+3000

Firma B tek ein fast leigepris på 2000 kroner og eit timetillegg på 1000 kroner. Kostnadene i kroner, B(x), ved leige av lokalet i x timar kan beskrivast med funksjonsuttrykket eller modellen

Bx=1000x+2000

Graf over kostnad og tal på timer. Bilete.

Vi teiknar grafane til dei to funksjonane og finn skjeringspunktet mellom grafane ved kommandoen «Skjering mellom to objekt».

Grafane skjer kvarandre når x=2. Det betyr at om du skal leige lokala i to timar, er det prismessig det same kva firma du vel. Prisen er 4000 kroner hos begge firmaa.

Om du skal leige lokalet i mindre enn to timar, løner det seg å velje firma B. Det ser vi ved at grafen til B(x) ligg under grafen til A(x) i dette området.

Om du skal leige lokalet i meir enn to timar, løner det seg å velje firma A. Det ser vi ved at grafen til A(x) ligg under grafen til B(x) i dette området.

Skjeringspunkt ved rekning i GeoGebra. Bilete.

Vi kan kontrollere den grafiske løysinga ved rekning.

Vi får òg her at leigeprisane er like når leigetida er to timar og at leigeprisen då er 4000 kroner.

Kva fortel stigingstal og konstantledd?

Hos firma A er totalkostnadene i kroner ved leige av lokalet i x timar gitt ved funksjonsuttrykket

A(x)=500x+3000

Konstantleddet er 3000 og viser her at den faste leigeprisen er kroner 3000. Han må betalast same kor mange timar lokalet blir leigt. Legg merke til at grafen skjer y-aksen i punktet (0, 3000).

Stigingstalet er 500. Det betyr at det kostar kroner 500 for kvar ekstra time lokalet blir leigt.

Kostnadene aukar jamt med auken i talet på leigde timar. Vi har lineær vekst i kostnadene.

Eit eksempel til på tolking av stigingstal og konstantledd

Funksjonen S gitt ved St=160x gir strekninga i meter som er sprungne etter t minutt.

Her er konstantleddet lik null, og det viser at sprungen strekning er null ved tida null. «Klokka» startar når løpeturen byrjar.

Stigingstalet er 160. Det betyr det blir sprunge 160 meter for kvart ekstra minutt. Det fortel altså at farten er 160 meter per minutt.

Talet på sprungne meter aukar jamt med auken i talet på minutt det blir sprunge. Vi har lineær vekst i talet på sprungne meter.

Sist oppdatert 13.01.2020
Skrive av Olav Kristensen

Læringsressursar

Lineære funksjonar