Modell for utgifter til leie av selskapslokale

To firma leiger ut selskapslokale.

Firma A tek ein fast leigepris på $3000$ kroner og eit timetillegg på $500$ kroner. Kostnadene i kroner, $A\left(x\right)$, ved leige av lokalet i $x$ timar kan beskrivast med funksjonsuttrykket eller modellen

$A\left(x\right)=500x+3000$

Firma B tek ein fast leigepris på $2000$ kroner og eit timetillegg på $1000$ kroner. Kostnadene i kroner, $B\left(x\right)$, ved leige av lokalet i $x$ timar kan beskrivast med funksjonsuttrykket eller modellen

$B\left(x\right)=1000x+2000$

Opne bilete i eit nytt vindauge

CC BY-NC-SA

Bilete: Olav Kristensen

Vi teiknar grafane til dei to funksjonane og finn skjeringspunktet mellom grafane ved kommandoen «Skjering mellom to objekt».

Grafane skjer kvarandre når $x=2$. Det betyr at om du skal leige lokala i to timar, er det prismessig det same kva firma du vel. Prisen er $4000$ kroner hos begge firmaa.

Om du skal leige lokalet i mindre enn to timar, løner det seg å velje firma B. Det ser vi ved at grafen til $B\left(x\right)$ ligg under grafen til $A\left(x\right)$ i dette området.

Om du skal leige lokalet i meir enn to timar, løner det seg å velje firma A. Det ser vi ved at grafen til $A\left(x\right)$ ligg under grafen til $B\left(x\right)$ i dette området.

Opne bilete i eit nytt vindauge

CC BY-NC-SA

Bilete: Olav Kristensen

Vi kan kontrollere den grafiske løysinga ved rekning.

Vi får òg her at leigeprisane er like når leigetida er to timar og at leigeprisen då er $4000$ kroner.

Hos firma A er totalkostnadene i kroner ved leige av lokalet i $x$ timar gitt ved funksjonsuttrykket

$A\left(x\right)=500x+3000$

Konstantleddet er $3000$ og viser her at den faste leigeprisen er kroner $3000$. Han må betalast same kor mange timar lokalet blir leigt. Legg merke til at grafen skjer $y$-aksen i punktet $(0, 3000)$.

Stigingstalet er $500$. Det betyr at det kostar kroner $500$ for kvar ekstra time lokalet blir leigt.

Kostnadene aukar jamt med auken i talet på leigde timar. Vi har lineær vekst i kostnadene.

Funksjonen $S$ gitt ved $S\left(t\right)=160x$ gir strekninga i meter som er sprungne etter $t$ minutt.

Her er konstantleddet lik null, og det viser at sprungen strekning er null ved tida null. «Klokka» startar når løpeturen byrjar.

Stigingstalet er $160$. Det betyr det blir sprunge $160$ meter for kvart ekstra minutt. Det fortel altså at farten er $160$ meter per minutt.

Talet på sprungne meter aukar jamt med auken i talet på minutt det blir sprunge. Vi har lineær vekst i talet på sprungne meter.