Hopp til innhald

Oppgåve

Grafisk løysing av likningssett

LK20

3.2.60

Løys likningssetta grafisk.

a) x+y=-22x-3y=6

vis fasit

Vi ordnar kvar likning og skriv y som ein funksjon av x:

x+y=-2y=-x-22x-3y=6y=23x-2

Så teiknar vi grafane og finn skjeringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Løysing på likningssettet er

x=0    y=-2

b) 6x+2y=82x-y=6

vis fasit

Vi ordnar kvar likning og skriv y som ein funksjon av x:

6x+2y=8y=-3x+42x-y=6y=2x-6

Så teiknar vi grafane og finn skjeringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Løysing på likningssettet er x=2    y=-2.

c) -5x-2y=42x-3y=6

vis fasit

Vi ordnar kvar likning og skriv y som ein funksjon av x:

-5x-2y=4y=-52x-22x-3y=6y=23x-2

Så teiknar vi grafane og finn skjeringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Løysing på likningssettet er x=0    y=-2

d) -4x=3y-2-6y=8x-4

vis fasit

Vi ordnar kvar likning og skriv y som ein funksjon av x:

-4x=3y-2y=-43x+23-6y=8x-4y=-43x+23

Grafane får same funksjonsuttrykk. Det vil seie at dei faller saman Alle punkt som ligg på linja y=-43x+23 er løysingar av likningssettet.

e) -y=x-64y+4x=-2

vis fasit

Vi ordnar kvar likning og skriv y som ein funksjon av x:

-y=x-6y=-x+64y+4x=-2y=-x-12

Så teiknar vi grafane og finn skjeringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Siden linjane har same stigningstal og ulikt konstantledd er dei parallelle og vil ikkje skjere kvarandre. Likningssettet har inga løysing.

Sist oppdatert 02.03.2020
Skrive av Olav Kristensen og Stein Aanensen

Læringsressursar

Lineære funksjonar