Hopp til innhald

Oppgåve

Strikkhopping med Barbiedokker

Korleis lagar vi ein hoppstrikk slik at ei Barbiedokke kan strikkhoppe ned til dømes éin etasje utan å dunke hovudet i golvet?

LK20

Sjå videoen nedanfor som ei innleiing til oppgåva.

Vi ønskjer at dokka skal få eit så langt strikkhopp som mogleg, men ho skal helst ikkje dunke hovudet i golvet.

Av utstyr treng du

  • Barbie-dokke (eller noko tilsvarande)
  • måleband som er langt nok til å måle lengda av strikkhoppet, dvs. avstanden frå den avsatsen det skal hoppast frå ned til golvet/bakken
  • mange nok pakkstrikkar
  • PC med GeoGebra eller tilsvarande

Innleiande førebuingar

Hoppstrikken blir laga ved å knyte saman eit visst tal på strikkar. Vi kan sjølvsagt prøve oss fram til rett tal på strikkar, men det finst ein smartare måte å gjere det på. Vi får eit tips om kva vi kan gjere i videoen over.

Framgangsmåte

Prøv å skrive ned ein framgangsmåte for korleis vi kan kome fram til talet på strikkar i hoppstrikken på annan måte enn å prøve og feile. Samanlikn med forslaga nedanfor.

Første tips

Ta éin strikk og bind saman føtene til dokka. Til denne strikken skal sjølve hoppstrikken festast.

Andre tips

Lag ein hoppstrikk av tre strikkar. La dokka hoppe frå eit punkt oppe på veggen. Mål lengda på strikkhoppet. Kanskje ein mobiltelefon kan vere til hjelp?

Tredje tips

Gjer det same, men no med ein hoppstrikk som er laga av fire pakkstrikkar.

Fjerde tips

Gjer det same, men no med enda fleire pakkstrikkar. Gjer målingar med totalt fire-seks ulike strikklengder.

Del 1

Først skal vi gjere oppgåva utan andre hjelpemiddel enn ruta papir (enda betre: millimeterpapir) og skrivesaker (blyant og linjal).

Lag ei grafisk framstilling av måleresultata, som her betyr at vi teiknar punkt i eit koordinatsystem. Kva for tal har vi på x-aksen og på y-aksen?

Kommentar

Utgangspunktet for kvar enkeltmåling er at vi har eit visst tal på strikkar i hoppstrikken. Dette talet er det derfor naturleg å ha på x-aksen. (Kan vi ha det på y-aksen dersom vi vil?)

Ligg måleresultata på ei rett linje? Prøv å teikne ei rett linje som passar best mogleg med måleresultata.

Bruk den rette linja for å finne ut kor mange strikkar som trengst til hoppstrikken til det endelege strikkhoppet. Kva treng du av informasjon for å finne ut det? Kan du finne talet på strikkar utan å rekne?

Kommentar

Du kan finne talet på strikkar med berre å bruke den rette linja utan å rekne, men du treng å vite éin ting. Kva er det?

Del 2

No skal vi prøve å rekne litt meir nøyaktig.

Finn ein formel (ei likning) for den rette linja du teikna i del 1.

Hjelp til å finne formelen til den rette linja

Ei rett linje kan skrivast på formen  y=ax+b. Talet a kallar vi stigingstalet til linja, og talet b kallar vi konstantleddet til linja.
Finn ut meir om stigingstal og konstantledd.
Finn ut korleis du skal finne formelen/likninga for den rette linja.

Bruk formelen til å rekne ut kor mange strikkar som trengst til hoppstrikken. Får du det same svaret som i del 1?

Kva betyr stigingstalet og konstantleddet i samanhengen her?

Del 3

No skal vi ta i bruk digitale hjelpemiddel som GeoGebra.

Legg måleresultata inn i reknearkdelen i GeoGebra, og bruk lineær regresjon til å finne formelen for den rette linja som passar best med måleresultata.

Meir om lineær regresjon.

Bruk GeoGebra til å finne kor mange strikkar som trengst til hoppstrikken. Får du det same svaret som i del 2 eller i del 1?

Strikkhopping

No er det på tide å teste resultata frå del 1, 2 og 3.

Dersom du fekk ulikt tal på strikkar til hoppstrikken med dei tre måtane over, vel du det resultatet du har mest tru på. Lag hoppstrikken med dette talet på strikkar, og gjennomfør det endelege strikkhoppet med dokka. Var strikken passeleg lang? Kva feilkjelder kan det vere som gjer at vi ikkje kjem fram til rett tal på strikkar i hoppstrikken?

Del 4

Prøv å finne andre matematiske modellar enn den lineære som passar betre med måleresultata. Test dei mot "fasiten" i frå strikkhoppet i punktet over.

Etterarbeid

Du kan til dømes lage ein

  • skriftleg rapport
  • presentasjon
  • film som mellom anna inneheld skjermopptak av prosessen i del 3, eventuelt også del 4

Kjelder

Wæge, K. & Rossing, N. K. (2005). Strikkhopp med Barbie. I Kirfel, C. (Red.). (2005). Tangenten. Inspirasjonsbok for matematikklærere (s. 122–128). Bergen: Caspar Forlag. Henta frå http://www.caspar.no/tangenten/2005/inspirasjonshefte2005.pdf

Sist oppdatert 26.08.2021
Skrive av Bjarne Skurdal

Læringsressursar

Lineære funksjonar