Fagstoff

Likningar

Hugsar du korleis vi løyser likningar?

Døme 1

Vi skal løyse likninga

$2 x - 4 = 4 x + 8$

Spørsmål

Forklar til ein medelev (eller tenk gjennom for deg sjølv) kvifor vi kallar denne likninga ei lineær likning.

Tips

Vi kallar ho lineær fordi likninga består av ledd der den ukjende $x$ berre er multiplisert med eit tal. Vi har ikkje $x$ opphøgd i noko eller noko opphøgd i $x$ , og vi har heller ikkje den ukjende i nemnaren på ein brøk. Dersom vi prøver å teikne grafane til uttrykka $f (x) = 2 x - 4$ og $g (x) = 4 x + 8$ , vil vi få rette linjer.

Spørsmål

Jobb med ein medelev (eller skriv opp for deg sjølv), og finn ulike måtar å løyse denne likninga på.

Forslag til måtar

ved manuell rekning for hand
med CAS
grafisk
med programmering
prøving og feiling?

Oppgåve

Løys likninga på så mange måtar som mogleg.

Løysing

Fasit: $x = - 6$

Du kan sjå manuell løysing av likninga på sida "Likningar. Likningar løyst ved rekning" (sjå under "Døme på enkel (lineær) likning"). Lengre ned på den sida viser vi òg korleis du kan løyse likningar med CAS.

På sida "Grafisk løysing av likningar" kan du sjå korleis vi kan løyse likningar grafisk.

Relatert innhald

Likningar. Likningar løyst ved rekning

Her ser vi på korleis vi kan løyse enkle lineære likningar (førstegradslikningar) og dei aller enklaste potenslikningane.

Grafisk løysing av likningar

Her viser vi korleis vi kan løyse ei likning grafisk.

Algoritme for løysing av (lineære) likningar

Ei lineær likning kan innehalde både brøker og parentesar. Det finst ein algoritme – ei oppskrift – på korleis vi går fram når vi skal løyse slike likningar.

Oppgåve

Skriv opp denne algoritmen. Du kan sjå løysinga på sida "Likningar. Likningar løyst ved rekning".

Du kan øve på å løyse lineære likningar og andre enkle likningar på sida "Likningar" i relatert innhald nedanfor.

Relatert innhald

Likningar

Her får du oppgåver med lineære likningar.