Inndeling av gulvbord og flis

1. Gulvbordene skal legges slik at mønsteret blir symmetrisk, det vil si at første og siste bord skal være like brede.

2. Både det første og det siste bordet skal være bredere enn en halv bordbredde.

Se fagartikkelen "Inndeling av gulvbord og flis".

Først må vi finne ut hvor mange hele gulvbord det er plass til. Da må vi finne ut hvor mange "110 mm" det er plass til på 3 370 mm, og det gjør vi ved å dele.

$$ \frac{3 370 \mathrm{mm}}{110 \mathrm{mm}}=30,64$$

Dette betyr at det er plass til 30 hele bord. For å unngå å måtte bruke et smalt bord til slutt og samtidig få et symmetrisk bordmønster, går vi ned til 29 hele bord. 29 hele bord tar

$$ 29·110 \mathrm{mm}=3 190 \mathrm{mm}$$

av lengden av veggen. Da er det igjen

$$ 3 370 \mathrm{mm}-3 190 \mathrm{mm}=180 \mathrm{mm}$$

Denne plassen fordeler vi på det første og det siste bordet, som begge må kløyves slik at de får bredden

$$ \frac{180 \mathrm{mm}}{2}=90 \mathrm{mm}$$

Det er 29 hele bord pluss start- og sluttbordet.

$$ 29·110 \mathrm{mm}+2·90 \mathrm{mm}=3 370 \mathrm{mm}$$.

Utregningen stemmer.

Antall gulvbord:

$$ \frac{4 794 \mathrm{mm}}{142 \mathrm{mm}}=33,76$$

Vi går ned med ett bord og bruker 32 hele bord. 32 hele bord tar

$$ 32·142 \mathrm{mm}=4 544 \mathrm{mm}$$

av lengden av veggen. Da er det igjen

$$ 4 794 \mathrm{mm}-4 544 \mathrm{mm}=250 \mathrm{mm}$$

Denne plassen fordeler vi på det første og det siste bordet, som begge må kløyves slik at de får bredden

$$ \frac{250 \mathrm{mm}}{2}=125 \mathrm{mm}$$

Bredden av rommet er lik summen av bredden av første og siste bord pluss bredden av 27 bord som ikke er kløyvd. Bredden av rommet er

$$ 2·113 \mathrm{mm}+27·162 \mathrm{mm}=4 600 \mathrm{mm}$$

Først regner vi ut hvor stor plass i bredden de 24 ukløyvde bordene tar:

$$ 2 436 \mathrm{mm}-2·78 \mathrm{mm}=2 289 \mathrm{mm}$$

Så må vi finne ut hvor bredt hvert gulvbord blir ved å dele 2 289 mm på 24.

$$ \frac{2 280 \mathrm{mm}}{24}=95 \mathrm{mm}$$

Bredden på gulvbordene (som er ukløyvd) er 95 mm.

1. Flisene skal legges slik at mønsteret blir symmetrisk.

2. Både start- og sluttflisa skal være større enn ei halv flis.

Siden det er én fugebredde mer enn antall fliser (fordi vi starter og avslutter veggen med en fugebredde), trekker vi en fugebredde fra totallengden av veggen. Dette blir tilsvarende som å trekke bredden av en overligger fra totallengden av veggen i oppgave 1 a):

$$ 1 482 \mathrm{mm}-4 \mathrm{mm}=1 478 \mathrm{mm}$$

Bredden av ei flis pluss en fuge blir

$$ 200 \mathrm{mm}+4 \mathrm{mm}=204 \mathrm{mm}$$

Nå kan vi beregne antall hele fliser:

$$ \frac{1 478 \mathrm{mm}}{204 \mathrm{mm}}=7,2$$

Det er plass til 7 hele fliser. Men for at både start- og sluttflisa skal bli større enn ei halv flis, kan vi ikke bruke mer enn 6 hele fliser.

Først regner vi ut hva bredden på start- og sluttflisa blir, ved å finne ut hvor stor plass 6 hele fliser inkludert fugebredde tar.

$$ 6·204 \mathrm{mm}=1 224 \mathrm{mm}$$

Resten av veggen blir

$$ 1 478 \mathrm{mm}-1 224 \mathrm{mm}=254 \mathrm{mm}$$

Dette skal fordeles på to fliser: start- og sluttflisa inkludert fuger:

$$ \frac{254 \mathrm{mm}}{2}=127 \mathrm{mm}$$

Til slutt må vi trekke fra fugebredden. Bredden på startflisa og på sluttflisa blir

$$ 127 \mathrm{mm}-4 \mathrm{mm}=123 \mathrm{mm}$$

Det er 6 hele fliser på 200 mm og 2 fliser med bredde 123 mm. Det er også 9 fuger eller mellomrom på 4 mm hver. Til sammen blir dette

$$ 6·200 \mathrm{mm}+2·123 \mathrm{mm}+9·4 \mathrm{mm}=1 482 \mathrm{mm}$$

Beregningene stemmer, for vi fikk vegglengden til svar.

Siden antall hele fliser er et partall, må det være en fugebredde på midten. Flismønsteret ser derfor omtrent slik ut:

Vegglengde minus én fugebredde:

$$ 1 382 \mathrm{mm}-4 \mathrm{mm}=1 378 \mathrm{mm}$$

Bredden av ei flis pluss en fuge er fortsatt 204 mm. Antall hele fliser blir

$$ \frac{1 378 \mathrm{mm}}{204 \mathrm{mm}}=6,8$$

Det er plass til 6 hele fliser. Men for at start- og sluttflisa skal bli større enn ei halv flis, kan vi ikke bruke mer enn 5 hele fliser.

Vi regner ut hva bredden på start- og sluttflisa blir ved å finne ut hvor stor plass 5 hele fliser inkludert fugebredde tar.

$$ 5·204 \mathrm{mm}=1 020 \mathrm{mm}$$

Resten av veggen blir

$$ 1 378 \mathrm{mm}-1 020 \mathrm{mm}=358 \mathrm{mm}$$

Dette skal fordeles på to fliser: start- og sluttflisa inkludert fuger:

$$ \frac{358 \mathrm{mm}}{2}=179 \mathrm{mm}$$

Til slutt må vi trekke fra fugebredden. Bredden på start- og sluttflisa blir

$$ 179 \mathrm{mm}-4 \mathrm{mm}=175 \mathrm{mm}$$

Start- og sluttflisa blir større enn ei halv flis, som det skulle bli.

Siden det nå er 5 hele fliser, blir det ei flis på midten i stedet for en fuge:

Forskjellen er at vi må ta hensyn til fugene og hvor stor avstand det skal være fram til første flis og etter siste flis, i forhold til vegglengden.