Oppgaver og aktiviteter

Multiplikasjon og divisjon med brøker

Oppgavene nedenfor skal regnes uten bruk av hjelpemidler.

1.1.35 Regn ut

a) $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Vis fasit

$= \frac{\overset{1}{2} \cdot 5}{3 \cdot \underset{2}{4}} = \frac{5}{6}$

b) $\frac{18}{15} \cdot 3$

Vis fasit

$= \frac{18}{15} \cdot \frac{3}{1} = \frac{18 \cdot \overset{1}{3}}{\underset{5}{15} \cdot 1} = \frac{18}{5}$

c) $\frac{27}{16} : \frac{36}{24}$

Vis fasit

$= \frac{27}{16} \cdot \frac{24}{36} = \frac{27 \cdot 24}{16 \cdot 36} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{9}{8}$

d) $3 : \frac{18}{5}$

Vis fasit

$= \frac{3}{1} \cdot \frac{5}{18} = \frac{\overset{1}{3} \cdot 5}{\underset{6}{18}} = \frac{5}{6}$

1.1.36 Regn ut

a) $\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{9}$

Vis fasit

$= \frac{\overset{1}{3} \cdot \overset{1}{4}}{\underset{4}{16} \cdot \underset{3}{9}} = \frac{1}{12}$

b) $\frac{3}{16} : \frac{3}{4}$

Vis fasit

$= \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{\overset{1}{3} \cdot \overset{1}{4}}{\underset{4}{16} \cdot \underset{1}{3}} = \frac{1}{4}$

c) $\frac{3}{16} : 6$

Vis fasit

$= \frac{3}{16} : \frac{6}{1} = \frac{3}{16} \cdot \frac{1}{6} = \frac{\overset{1}{3} \cdot 1}{16 \cdot \underset{2}{6}} = \frac{1}{32}$

d) $2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{3}{4}$

Vis fasit

$= \frac{11}{5} \cdot \frac{7}{4} = \frac{77}{20}$

1.1.37

Per har 18 kroner. Ole får $\frac{2}{3}$ av pengene. Hvor mange kroner får Ole?

Vis fasit

$\frac{2}{3} \cdot 18 = \frac{2 \cdot \overset{6}{18}}{\underset{1}{3}} = 12$

Ole får 12 kroner.

1.1.38

a) Hvor mye er halvparten $\frac{1}{9}$ ?

Vis fasit

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{18}$

b) Hvor mye er $\frac{1}{3}$ av $\frac{2}{5}$ ?

Vis fasit

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{15}$

c) Vi har $\frac{1}{5}$ L maling. Malingen skal fylles i små glass. I hvert glass er det plass til $\frac{1}{20}$ L . Hvor mange glass trenger vi?

Vis fasit

$\frac{1}{5} : \frac{1}{20} = \frac{1}{5} \cdot \frac{20}{1} = 4$

Vi trenger 4 glass.

1.1.39

$\frac{2}{3}$ av elevene i en klasse kjører moped til skolen. Resten av elevene tar bussen. Hvor mange elever er det i klassen dersom seks elever tar bussen?

Vis fasit

$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$

De 6 elevene som tar buss er $\frac{1}{3}$ av elevene i klassen.

$3 \cdot 6 = 18$

Det er 18 elever i klassen.

CC BY-SASkrevet av Olav Kristensen og Stein Aanensen.

Sist faglig oppdatert 26.02.2020

Multiplikasjon og divisjon med brøker

1.1.35 Regn ut

1.1.36 Regn ut

1.1.37

1.1.38

1.1.39

Regler for bruk