Å utvide og forkorte brøker Oppgave 1 Utvid brøkene slik at de får like nevnere.
5 12 , 7 3 , 11 18 , 8 9 , 13 6 , 15 2 , 3 4
Løsning Fellesnevneren er 36. Vi utvider brøkene slik at alle får nevner 36.
5 12 = 5 · 3 12 · 3 = 15 36 7 3 = 7 · 12 3 · 12 = 84 36 11 18 = 11 · 2 18 · 2 = 22 36 8 9 = 8 · 4 9 · 4 = 32 36 13 6 = 13 · 6 6 · 6 = 78 36 15 2 = 15 · 18 2 · 18 = 270 36 3 4 = 3 · 9 4 · 9 = 27 36
Oppgave 2 Forkort brøkene.
6 12 , 21 3 , 30 18 , 6 9 , 84 6 , 72 420 , 384 256
Løsning 6 12 = 6 : 6 12 : 6 = 1 2 21 3 = 21 : 3 3 : 3 = 7 30 18 = 30 : 6 18 : 6 = 5 3 6 9 = 6 : 3 9 : 3 = 2 3 84 6 = 84 : 6 6 : 6 = 14 72 420 = 72 : 2 420 : 2 = 36 : 2 210 : 2 = 18 : 3 105 : 3 = 6 35 384 256 = 384 : 2 256 : 2 = 192 : 2 128 : 2 = 96 : 2 64 : 2 = 48 : 2 32 : 2 = 24 : 8 16 : 8 = 3 2
Oppgave 3 Velg > eller < eller = i hver av rutene nedenfor. Begrunn svarene dine.
a) 3 4 4 5
Løsning 3 4 < 4 5 1 4 = 0 , 25 3 4 = 3 · 0 , 25 = 0 , 75 1 5 = 0 , 2 4 5 = 0 , 2 · 4 = 0 , 8
b) 12 18 2 3
Løsning 12 18 = 2 3 12 18 = 12 : 6 18 : 6 = 2 3
c) 37 18 2
Løsning 37 18 > 2 2 · 18 = 36 36 18 = 2
d) 4 20 1 6
Løsning 4 20 > 1 6 4 20 = 4 : 4 20 : 4 = 1 5 1 5 > 1 6
Å trekke sammen brøker med forskjellige nevnere Oppgave 4 Trekk sammen.
a) 1 2 + 2 3 - 1 4
Løsning = 1 · 6 2 · 6 + 2 · 4 3 · 4 - 1 · 3 4 · 3 = 6 12 + 8 12 - 3 12 = 6 + 8 - 3 12 = 11 12
b) 4 3 + 2 - 1 7
Løsning = 4 · 7 3 · 7 + 2 · 21 1 · 21 - 1 · 3 7 · 3 = 28 + 42 - 3 21 = 67 21
c) 1 - 1 2 + 4 9 - 3 4 + 7 18
Løsning = 1 · 36 1 · 36 - 1 · 18 2 · 18 + 4 · 4 9 · 4 - 3 · 9 4 · 9 + 7 · 2 18 · 2 = 36 - 18 + 16 - 27 + 14 36 = 21 : 3 36 : 3 = 7 12
Oppgave 5 Trekk sammen.
a) 1 4 + 5 6
Løsning = 1 · 3 4 · 3 + 5 · 2 6 · 2 = 3 12 + 10 12 = 13 12
b) 3 4 - 2
Løsning = 3 4 - 2 1 = 3 4 - 2 · 4 1 · 4 = 3 - 8 4 = - 5 4 = - 5 4
c) 3 - 1 6 + 2 3
Løsning = 3 · 6 1 · 6 - 1 6 + 2 · 2 3 · 2 = 18 6 - 1 6 + 4 6 = 18 - 1 + 4 6 = 21 6 = 7 2
d) 2 - 1 4 + 2 3
Løsning = 2 · 12 1 · 12 - 1 · 3 4 · 3 + 2 · 4 3 · 4 = 24 12 - 3 12 + 8 12 = 24 - 3 + 8 12 = 29 12
e) 1 + 1 4 - 7 9
Løsning = 1 · 36 1 · 36 + 1 · 9 4 · 9 - 7 · 4 9 · 4 = 36 36 + 9 36 - 28 36 = 36 + 9 - 28 36 = 17 36
f) 2 1 5 - 3 2 3
Løsning 2 1 + 1 5 - 3 1 - 2 3 = 2 · 15 1 · 15 + 1 · 3 5 · 3 - 3 · 15 1 · 15 - 2 · 5 3 · 5 = 30 + 3 - 45 - 10 15 = - 22 15
g) 1 5 + 2 - 1 1 4
Løsning 1 · 4 5 · 4 + 2 · 20 1 · 20 - 1 · 20 1 · 20 - 1 · 5 4 · 5 = 4 20 + 40 20 - 20 20 - 5 20 = 4 + 40 - 20 - 5 20 = 19 20
Multiplikasjon og divisjon med brøker Oppgave 6 Regn ut.
a) 2 3 · 5 4
Løsning = 2 1 · 5 3 · 4 2 = 5 6
b) 18 15 · 3
Løsning = 18 15 · 3 1 = 18 · 3 1 15 5 · 1 = 18 5
c) 27 16 : 36 24
Løsning = 27 16 · 24 36 = 27 · 24 16 · 36 = 3 · 3 · 3 · 2 · 2 · 2 · 3 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 9 8
d) 3 : 18 5
Løsning = 3 1 · 5 18 = 3 1 · 5 18 6 = 5 6
Oppgave 7 Regn ut.
a) 3 16 · 4 9
Løsning = 3 1 · 4 1 16 4 · 9 3 = 1 12
b) 3 16 : 3 4
Løsning = 3 16 · 4 3 = 3 1 · 4 1 16 4 · 3 1 = 1 4
c) 3 16 : 6
Løsning = 3 16 : 6 1 = 3 16 · 1 6 = 3 1 · 1 16 · 6 2 = 1 32
d) 2 1 5 · 1 3 4
Løsning = 11 5 · 7 4 = 77 20
Oppgave 8 Per har 18 kroner. Ole får 2 3 av pengene. Hvor mange kroner får Ole?
Løsning 2 3 · 18 = 2 · 18 6 3 1 = 12
Ole får 12 kroner.
Oppgave 9 a) Hvor mye er halvparten 1 9 ?
Løsning 1 2 · 1 9 = 1 18
b) Hvor mye er 1 3 av 2 5 ?
Løsning 1 3 · 2 5 = 2 15
c) Vi har 1 5 L maling. Malingen skal fylles i små glass. I hvert glass er det plass til 1 20 L . Hvor mange glass trenger vi?
Løsning 1 5 : 1 20 = 1 5 · 20 1 = 4
Vi trenger 4 glass.
Oppgave 10 2 3 av elevene i en klasse kjører moped til skolen. Resten av elevene tar bussen. Hvor mange elever er det i klassen dersom seks elever tar bussen?
Løsning 1 - 2 3 = 1 3
De 6 elevene som tar buss er 1 3 av elevene i klassen.
3 · 6 = 18
Det er 18 elever i klassen.
Oppgave 11 Regn ut.
a) 2 7 5 3
Løsning = 2 · 21 3 7 5 · 21 7 3 = 6 35
b) 3 4 + 3 5 - 2 3
Løsning = 3 · 12 4 + 3 · 12 5 · 12 - 2 · 12 3 = 9 + 36 60 - 8 = 45 52
c) 7 18 - 1 - 1 6 + 3 12 7 9 - 13 4
Løsning = 7 · 36 18 - 1 · 36 - 1 · 36 6 + 3 · 36 12 7 · 36 9 - 13 · 36 4
= 14 - 36 - 6 + 9 28 - 117 = - 19 - 89 = 19 89
Oppgave 12 Regn ut.
a) 2 30 - 1 - 1 3 + 2 15 7 6 - 3 5
Løsning = 2 · 30 30 - 1 · 30 - 1 · 30 10 3 + 2 · 30 2 15 7 · 30 5 6 - 3 · 30 6 5
= 2 - 30 - 10 + 4 35 - 18 = - 34 2 17 = - 2
b) 3 42 + 1 - 1 3 7 6 - 3 7
Løsning = 3 · 42 42 + 1 · 42 - 1 · 42 14 3 7 · 42 7 6 - 3 · 42 6 7 = 3 + 42 - 14 49 - 18 = 31 31 = 1
Oppgave 13 Hva kan du om brøkregning?
Her kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.