Å måle universets ekspansjon
En av de sterkeste bekreftelsene på big bang-teorien er observasjoner fra verdensrommet om at galakser beveger seg raskere bort fra oss jo lenger unna de er. Diagrammet som viser den matematiske sammenhengen mellom avstanden til en galakse og hvilken fart den galaksen er på vei bort fra oss med, kalles ofte Hubble-diagram, etter Edwin Hubble som først observerte dette i 1929. Men å forstå hvorfor og hvordan den sammenhengen oppstår, og hvorfor vi forventer en slik observasjon i et univers som utvider seg, er ikke alltid lett.
I denne aktiviteten skal du lage ditt eget Hubble-diagram basert på bilder av et "univers" tatt ved to ulike tidspunkter. Det ene bildet er en forstørrelse av det andre. I denne øvelsen bruker vi dette som et bilde på et ekspanderende univers.
Ferdigheter som du øver på i denne aktiviteten, er å bruke og lage modeller, samle data, lage tabeller og grafer og beskrive matematisk. Samtidig er det en aktivitet som lar deg utforske hvordan et ekspanderende univers fører til et Hubble-diagram, og hva det betyr i praksis. Aktiviteten passer utmerket å gjøre også to og to!
Ta de to galaksearkene som er skrevet ut på lysark, og legg dem oppå hverandre.
La to galakser med samme bokstav ligge akkurat oppå hverandre. Hva ser du da? Blir noe mønster synlig blant de andre galaksene?
Utforsk hva som skjer hvis du overlapper to andre galakser. Pass på at arkene ikke er snudd relativt til hverandre.
Velg én galakse som utgangpunkt, og sentrer begge lysarkene oppå denne galaksen. Da ser du at alle andre galakser med samme bokstav danner par, men at det er litt ulik avstand mellom galaksene i hvert par.
Mål to avstander med linjal: den første er avstanden fra din galakse til den nærmeste i et annet galaksepar (dette er avstanden til den galaksen), den andre er avstanden mellom galaksene i galakseparet. Dette er avstanden som den galaksen har forflyttet seg på grunn av ekspansjonen, og kan sies representerer hastigheten til den galaksen.
Noter de to avstandene i en tabell, og gjenta for alle galaksene på lysarkene. Du fyller ut én rad for hver bokstav.
Hvis du syns det er vanskelig å lage tabell og graf, kan du laste ned malen med tabell og graf som ligger i utstyrslista. Husk at det ikke er valgt skala til x- og y-aksene i denne. Tenk gjennom hvilke skalaer som er brukbare for målingene dine, og husk at det kan være forskjellige skalaer for x- og y-aksen.For hver galakse (hver bokstav) plotter du avstanden til galaksen på x-aksen og forflytningen til galaksen på y-aksen.
Hva slags sammenheng ser det ut å være mellom avstanden til de andre galaksene og avstanden den har forflyttet seg?
Lag en lineær graf som passer til punktene, og finn likningen til grafen. Dette er Hubble-diagrammet til "vårt univers"! Du kan bruke artikkelen Hvordan finne funksjonsuttrykket til en lineær funksjon ut fra grafen til hjelp.
Forklar med egne ord hva Hubble-diagrammet viser.
Hvorfor kan vi forvente at grafen går gjennom origo, hva betyr det, og hvorfor gjør kanskje ikke din graf det?
Hvilket stigningstall får grafen? Hva betyr stigningstallet? Kan du kople stigningstallet til noe i galakseark 1 og 2?
Forventer du det samme stigningstallet hvis du velger en annen galakse som utgangspunkt? Hvorfor?
Hvorfor kan vi si at forflytningen (det du plotter på y-aksen) representerer hastigheten til galaksen?
Hvilken enhet får stigningstallet i ditt Hubble-diagram? Hvilken enhet vil det få hvis det var hastighet, og ikke forflytning, på y-aksen?
Kan du lage en matematisk sammenheng mellom stigningstallet til grafen på Hubble-diagrammet og hvor mye større galakseark 2 er enn galakseark 1?
Hva trodde forskerne på Hubbles tid?
Da Edwin Hubble først oppdaget relasjonen mellom avstand og hastighet til objekter han kunne observere på nattehimmelen, var den vitenskapelige kunnskapen noe helt annet enn hva den er i dag.
Bruk kilder og forsøk å finne svar på disse spørsmålene:
Hva var det Hubble trodde han observerte?
Hvordan trodde forskere på den tida at universet utviklet seg?
Var denne observasjonen nok til at forskere ville akseptere big bang-teorien?
Hvordan måler forskere universets ekspansjon?
Denne øvelsen bruker en modell til å representere ekspansjonen av et univers og hvordan den ekspansjonen påvirker galakser som er inne i universet. Måten vi måler avstand og hastigheter på, er ikke slik forskerne gjør det i virkeligheten. Med støtte fra kilder kan dere finne ut hvordan dette gjøres i virkeligheten.
Lineære funksjoner i matematikken
Når dere jobber med lineære funksjoner i matematikk, er dette et godt utgangspunkt for flere øvelser knyttet til det. Kan dere for eksempel vise at stigningstallet på linjen tilsvarer nøyaktig forstørrelsen av bildet?