Hva er en stokastisk variabel?
Vi sier at en hendelse er stokastisk hvis vi kjenner, eller kan finne ut, sannsynligheten for at hendelsen skal inntreffe, uten at vi kan si sikkert når den inntreffer.
Å kaste en tikrone og se hvilken side den lander på, er et eksempel på et stokastisk forsøk.
Matematikere liker å beskrive ting med tallstørrelser. Når vi kaster to mynter, er utfallsrommet
Hvis vi i stedet teller opp hvor mange ganger vi får krone, vil utfallsrommet være en tallstørrelse som har verdien 0, 1 eller 2.
En slik tallstørrelse kalles en stokastisk variabel.
Det er vanlig å bruke store bokstaver som navn på stokastiske variabler. Vi definerer den stokastiske variabelen som hvor mange ganger vi får krone når vi kaster to mynter.
X kan ha verdien 0, 1 eller 2. Sannsynligheten for at
Å skrive
Sannsynlighetsfordelingen for den stokastiske variabelen
X | 0 | 1 | 2 |
---|---|---|---|
| 0,25 | 0,5 | 0,25 |
Bokstaven
Antallet krone varierer stokastisk (tilfeldig) fra kast til kast, derav navnet stokastisk variabel.
I S1 skal vi jobbe med det vi kaller diskrete stokastiske variabler. Dette innebærer at utfallsrommet består av hendelser med klare avgrensninger. Eksempler kan være kron eller mynt, en av seks ulike karakterer eller sum av terninger. I motsetning til dette har vi kontinuerlige stokastiske variabler, som du vil møte på i S2. Noen eksempler på slike variabler er høyde, tidsbruk og vannstand.
Sannsynlighetsfordelingen til en stokastisk variabel X er en liste med alle verdiene