Prosentregning. Vekstfaktor. Prosentpoeng.

Trenger du litt repetisjonsoppgaver om prosentregning? Nederst på sida finner du lenker til ulike oppgaver fra 1P der du skal regne med prosent. Etter hvert kan du prøve deg på de nummererte oppgavene på denne sida.

Et samboerpar hadde til sammen en årsinntekt på 1 040 000 kroner. Den ene av dem tjente 60 prosent mer enn den andre.

a) Hvor mye hadde hver av dem i årsinntekt?

Løsning

Når den ene tjener 60 prosent mer enn den andre, er det den andre tjener, 100 prosent. Den første tjener da 160 prosent. Det betyr at det de tjener til sammen, utgjør 260 prosent av det den andre tjener. Det betyr at vi "går vegen om 1" ved å dele den totale årsinntekten på 260 og multiplisere med 160 for å finne hva den første tjener.

b) Lag to ulike diagrammer som viser inntektsfordelingen til samboerparet.

Det har vært kommunevalg i Furefoss kommune. Nedenfor er resultatet av stemmeopptellingen for de fem partiene som stilte liste til valget samt oppslutningen ved forrige valg.

Tenk deg at du er journalist i lokalavisa. Skriv en artikkel som oppsummerer valgresultatet.

– Jeg tenker på et tall, sier Ellen. – Dette tallet er slik at hvis jeg legger på 20 prosent og deretter legger til 16, får jeg et tall som er 75 prosent større enn det tallet jeg får hvis jeg trekker 20 prosent fra tallet.

a) Hvilket tall tenker Ellen på?

Løsning

Her er vekstfaktor et veldig nyttig hjelpemiddel. Vi løser oppgaven med likning, og vi starter med å sette $$ x$$ lik det ukjente tallet. Vekstfaktoren er 1,2 når noe øker med 20 prosent. De to første opplysningene gir derfor uttrykket  $$ x·1,2+16$$. Dette skal være like stort som uttrykket vi får av de to siste opplysningene, som er  $$ x·0,8·1,75$$, siden vekstfaktoren ved 20 prosent reduksjon er 0,8 og 1,75 ved en økning på 75 prosent. Dette gir likningen

$$ x·0,8·1,75=x·1,2+16$$

Prøv å løse likningen for hånd. Vi viser løsning med CAS i GeoGebra nedenfor.

Ellen tenker på tallet 80.

b) Lag en tilsvarende oppgave og løs den, eller bytt oppgave med en medelev. Denne gangen skal det trekkes fra et tall, ikke legges til slik som i oppgave a), der det ble lagt til 16. Prøv å lage oppgaven slik at det blir hele tall.