Fiskefilet

Dersom vi legger sammen alle prosentene på det som blir skåret bort, får vi 49,9 prosent. Siden omtrent halvparten blir skåret bort, betyr det at prosentene er regnet av vekta av sløyd og hodekappet fisk før noe mer er skåret bort.

Regn først ut hva vekta av sløyd og hodekappet fisk er ved å bruke vekstfaktoren. Finn deretter vekstfaktoren når vekta av den ferdige fileten er 40 prosent av sløyd og hodekappet fisk.

Når det er igjen 40 prosent, betyr det at 60 prosent er kappet bort. Finn vekstfaktoren ved en reduksjon på 60 prosent.

Det er mange måter å regne dette på. Vi begynner med å regne ut hvor mye sløyd og hodekappet fisk vi har.

$$ 63 730 \mathrm{kg}·\frac{2}{3}=42 487 \mathrm{kg}$$

Så må vi finne vekstfaktoren ved nye 60 prosent vektreduksjon (se tips 2).

$$ 1-\frac{60}{100}=1-0,6=0,4$$

Mengden ferdig filet blir

$$ 42 487 \mathrm{kg}·0,4=16 995 \mathrm{kg}$$

Alternativ 1

For å finne hvor mange prosent 16 995 kg er av 63 730 kg setter vi opp forholdet mellom dem og multipliserer med 100 for å få det i prosent.

For å finne 40 prosent av 42 486 kg sløyd fisk gjør vi slik:

$$ \frac{16 995 \mathrm{kg}}{63 730 \mathrm{kg}}·100 \%=26,7 \%$$

Alternativ 2

I utregninga i a) multipliserte vi først med brøken $$ \frac{2}{3}$$. Videre multipliserte vi med 0,4. Vi kunne også multiplisert sammen de to faktorene først siden rekkefølgen på multiplikasjon ikke spiller noen rolle. Da får vi

$$ \frac{2}{3}·0,4=0,267$$

En vekstfaktor på 0,267 betyr at det er igjen 26,7 prosent av vekta.

Vanligvis når vi bruker vekstfaktoren, multipliserer vi med den. Når vi skal gå baklengs, må vi gjøre det motsatte, nemlig å dele med vekstfaktoren. Vi får

$$ \frac{16 995 \mathrm{kg}}{0,267}=63 652 \mathrm{kg}$$

På grunn av avrunding får vi ikke helt nøyaktig det tallet vi startet med, som var 63 730 kg.

Den enkleste måten å gjøre det på er å bruke at vi vet at den ferdige fileten er 26,7 prosent av rund vekt. Resten er kappet bort og må derfor utgjøre

$$ 100 \%-26,7 \%=73,3 \%$$

Omregningsfaktoren blir

$$ \frac{1}{0,267}=3,75$$

Vi sjekker at svaret er riktig:

$$ 16 995 \mathrm{kg}·3,75=63 731 \mathrm{kg}$$

Dette tilsvarer

$$ 600 \mathrm{kg}·\mathrm{3,16\; =\; 1} 896 kg$$

Vi kan finne svaret ved å regne ut vekstfaktoren med regelen i rammen over.

$$ \frac{1}{3,16}=0,316$$

Dette tilsvarer et utbytte på 31,6 prosent.

Alternativt kan vi regne ut hvor mange prosent 600 kg er av 1 896 kg.

$$ 600 \mathrm{kg}·3,50=2 100 \mathrm{kg}$$

Her kan vi velge om vi vil bruke at vekta reduseres med en vekstfaktor på $$ \frac{2}{3}$$ eller om vi vil dele på den tilsvarende omregningsfaktoren, som er 1,5.

$$ 2 100 \mathrm{kg}·\frac{2}{3}=1 400 \mathrm{kg}$$

Vekstfaktoren er

$$ \frac{1}{3,5}=0,286$$

Utbyttet er da 28,6 prosent.

Her har vi ikke en omregningsfaktor å gå ut fra. Da ser vi hvor mange prosent vekta av fileten er i forhold til vekta av sløyd og hodekappet fisk.

Utbyttet er

$$ \frac{600 \mathrm{kg}}{1 400 \mathrm{kg}}·100 \% = 42,9 \%$$

Antall kilo filet med de to regnemetodene blir

1) $$ \frac{42 486 \mathrm{kg}·28,6}{100}=12 151 \mathrm{kg}$$

2) $$ \frac{42 486 \mathrm{kg}}{3,50}=12 139 \mathrm{kg}$$

Det blir ikke samme svaret fordi utbytteprosenten er et avrundet tall. Derfor er også utregninga med omregningsfaktoren mest nøyaktig, men i praksis har ikke denne forskjellen så mye å bety. Hvor mange torsker er forskjellen mellom de to svarene?

Opprinnelig rund vekt var

$$ 12,6 \mathrm{kg}·3,2=40,3 \mathrm{kg}$$

Vekta av sløyd og hodekappet fisk var

$$ \frac{40,3 \mathrm{kg}}{1,5}=26,9 \mathrm{kg}$$

Vi kan ta utgangspunkt i vekta av fileten og først bruke filetfaktoren på 3,2 slik vi brukte i oppgave a) og deretter den andre omregningsfaktoren slik vi gjorde i oppgave b):

$$ \frac{12,6 \mathrm{kg}·3,2}{1,5}=26,9 \mathrm{kg}$$

Her kan vi velge å bruke at vekstfaktoren er det motsatte av omregningsfaktoren som i oppgave 3 c). Alternativt kan vi bare regne ut hvor mange prosent filetvekta er av rund vekt og av vekta av sløyd og hodekappet fisk. Vi velger det siste.

Filetutbyttet i forhold til rund vekt er

$$ \frac{12,6 \mathrm{kg}}{40,3 \mathrm{kg}}·100 \%=31,3 \%$$

Filetutbyttet i forhold til sløyd og hodekappet fisk er

$$ \frac{12,6 \mathrm{kg}}{26,9 \mathrm{kg}}·100 \%=46,9 \%$$

NB! I disse utregningene har vi brukt alle desimalene på rund vekt og på vekta av sløyd og hodekappet fisk (men vi har ikke skrevet dem opp i regnestykket). Dersom du skriver det siste regnestykket rett inn på en kalkulator slik det står, vil svaret bli 46,8, som er litt upresist.