Hopp til innhold

  1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Ikke-lineære funksjonstyperChevronRight
  5. Eksempel på andregradsfunksjonChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Eksempel på andregradsfunksjon

I dette eksempelet ser vi på praktisk bruk av en andregradsfunksjon i forbindelse med kostnadberegninger i en bedrift.

En bedrift produserer x enheter av en vare per dag.

Funksjonen K gitt ved Kx=0,25x2+500

viser kostnadene (kroner) ved produksjon av x enheter.

Bedriften kan maksimalt produseres 200 enheter per dag.

De produserte enhetene selges for 45 kroner per stk.

Inntektene er da gitt ved Ix=45x

Fortjeneste er differensen mellom inntekter og kostnader, og fortjenesten O er derfor gitt ved

Ox=Ix-Kx.

Nedenfor har vi tegnet grafene til K, I og O, og markert noen punkter.

Graf kostnad, inntekt, fortjeneste

Skjæringspunktene mellom grafene til K og I viser at kostnadene er like store som inntektene ved produksjon av 12 enheter og ved produksjon av 168 enheter. Fortjenesten er da lik null, og grafen til O har nullpunkter for x=12 og x=168.

Ved produksjon av mindre enn 12 enheter eller flere enn 168 enheter er kostnadene større enn inntektene og fortjenesten er negativ. Bedriften taper penger.

Grafen til O har toppunkt (90, 1525). Bedriften oppnår maksimal fortjeneste ved å produsere 90 enheter per dag. Fortjenesten per dag er da 1525 kroner.

Læringsressurser

Ikke-lineære funksjonstyper

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter