1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. Algebraiske uttrykkChevronRight
  5. AndregradsuttrykkChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Andregradsuttrykk

Hva menes med et andregradsuttrykk, og hvordan kan vi faktorisere noen spesielle andregradsuttrykk?

Et uttrykk som kan skrives på formen ax2+bx+c der a0, kalles et andregradsuttrykk.

Et eksempel på et andregradsuttrykk er x2+4x-5. Leddet x2 kalles andregradsleddet og a=1. 4x kalles førstegradsleddet og b=4. -5 kalles konstantleddet og c=-5.

Et andregradsuttrykk inneholder alltid andregradsleddet, men førstegradsleddet og konstantleddet kan mangle, det vil si at b og/eller c kan være lik 0.

Når konstantleddet mangler

Når konstantleddet mangler, vil faktoren x forekomme i begge ledd. Da kan vi sette x utenfor parentesen

2x2-6x=2xx-3

Når førstegradsleddet mangler

Hvis de to leddene har motsatt fortegn, kan vi faktorisere med konjugatsetningen.

Eksempel

x2-4 = x2-22=x+2x-24x2-25=2x2-52=2x+52x-5x2-3=x2-32=x+3x-3-2x2+18=-2x2-9=-2x+3x-3ab2-c2=ab+cab-c

x+12-9=x+12-32=x+1+3x+1-3=x+4x-2

Kommandoknappen for faktorisering i GeoGebra. Bilde.

I CAS i GeoGebra kan du faktorisere ved å klikke knappen «Faktoriser» i verktøylinjen eller ved å skrive kommandoen. «Faktoriser».

Læringsressurser

Algebraiske uttrykk