Størrelser, måltall og måleenheter

Størrelsen er høyden, måltallet er 185, og måleenheten er cm (centimeter).

Størrelsen er farten (til bilen), måltallet er 70, og måleenheten er km/h (kilometer per time).

Størrelsen er farten (til vinden), måltallet er 12, og måleenheten er m/s (meter per sekund).

Størrelsen er klokkeslettet (eller tida). Her er det to måltall. Det ene, 14, har måleenhet h (timer), og det andre, 35, har måleenhet min (minutter).

Her er det egentlig to størrelser. Den ene er strekningen hun løper der måltallet er 100, og måleenheten er m (meter). Den andre størrelsen er tida der måltallet er 13,23, og måleenheten er s (sekunder).

Vi bruker formelen for fart, som er  $$ v=\frac{s}{t}$$, og får

$$ v=\frac{100 \mathrm{m}}{13,23 \mathrm{s}}=7,56 \mathrm{m}/\mathrm{s}$$

Åpne bilde i et nytt vindu

CC BY-SA

Bilde: Bjarne Skurdal

Måleenheten for farten ble m/s fordi strekningen var oppgitt i meter (m) og tida i sekunder (s).

Vi har at arealet av et rektangel er lengde multiplisert med bredde.

Utregning for hånd:

$$ \begin{array}{rcl}A & =& l·b\\ & =& 4 \mathrm{cm}· 2,5 \mathrm{cm}\\ & =& 10 \mathrm{cm}·\mathrm{cm}\\ & =& 10 {\mathrm{cm}}^2\end{array}$$

Her regner vi ut $$ \mathrm{cm}·\mathrm{cm}$$ til $$ {\mathrm{cm}}^2$$ på samme måte som vi kan skrive $$ 3·3=3^2$$.

Med GeoGebra får vi

Åpne bilde i et nytt vindu

CC BY-SA

Bilde: Bjarne Skurdal

Boksen er formet som en sylinder. Vi kan slå opp på sida Volum og overflate av en sylinder for å finne formelen for volumet, som ofte har symbolet $$ V$$.

$$ \begin{array}{rcl}V & =& \pi r^{2}h\\ & =& 3,14·{\left(\frac{8,3 \mathrm{cm}}{2}\right)}^2·13 \mathrm{cm}\\ & =& 703 {\mathrm{cm}}^3\end{array}$$

Alle størrelsene som inngår i formelen, har måleenheten cm. Siden størrelsen radius skal multipliseres med seg selv (den skal opphøyes i andre), får vi cm³ som måleenhet på volumet.

Med GeoGebra får vi det samme.

Åpne bilde i et nytt vindu

CC BY-SA

Bilde: Bjarne Skurdal