I år 2000 var det noen skoleelever som lagde en modell for folketallsutviklingen i Norge.
De tok utgangspunkt i en tabell fra Statistisk sentralbyrå (SSB). Tabellen viste folketallet i Norge for noen utvalgte år i perioden fra 1950 til 2000 (se under).
Årstall | 1950 | 1960 | 1970 | 1980 | 1990 | 2000 |
|---|---|---|---|---|---|---|
Folketall | 3 249 954 | 3 567 707 | 3 863 221 | 4 078 900 | 4 233 116 | 4 478 497 |
Det er en sammenheng mellom årstall etter 1950 og folketallet.
Elevene lagde en ny tabell der er antall år etter 1950 og der er folketallet i antall millioner:
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
3,2 | 3,6 | 3,9 | 4,1 | 4,2 | 4,5 |
De plottet punktene fra den siste tabellen i et koordinatsystem og så at punktene lå tilnærmet på ei rett linje.
Det betyr at folketallet i Norge har hatt en tilnærmet lineær vekst i perioden fra 1950 til 2000.
Ved lineær regresjon i GeoGebra kan vi finne en lineær modell.
Velg «Regneark». Legg punktene fra tabellen inn i kolonne A og B i regnearket.
Merk området A1:B6.
Velg så «Regresjonsanalyse» og «Analyser».
Velg regresjonsmodell «Lineær».
Vi har da funnet at er en matematisk modell som tilnærmet beskriver utviklingen i folketallet i Norge fra 1950 til 2000.
Velg «Kopier til grafikkfeltet».
Vi ser at modellen passer godt med punktene.
Stigningstallet er . Det betyr at etter denne modellen øker folketallet i Norge gjennomsnittlig med 24 000 personer per år, og folketallet vil være 4,87 millioner i år 2015. Se det svarte punktet på grafen nedenfor.
Tall fra SSB viser at folketallet i Norge var 4,6 millioner i 2005 og 4,9 millioner i 2010. Det passerte 5,2 millioner i 2015. Se de blå punktene i diagrammet. Folketilvekst i 2014 var ifølge SSB på 56 749 personer.
Synes du modellen fra år 2000 var en god modell til å forutsi folketallsutviklingen i årene 2000 til 2015?
Undersøk hva folketallet i Norge er i dag.
Mener du at modellen fra år 2000 fortsatt kan brukes til å forutsi framtidig folketallsutvikling, eller bør det lages nye modeller?
