Oppgave

Forhold

Oppgavene nedenfor kan løses med digitale hjelpemidler. Nederst på siden kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.

Oppgave 1

Et kart har målestokken 1 : 100 000.

a) Hvor mange meter svarer 1 cm på kartet til i virkeligheten?

Løsning

1 cm på kartet svarer til $1 cm \cdot 100 000 = 100 000 cm = 1 000 m$ i virkeligheten.

b) Hvor mange km er 8 cm på kartet i virkeligheten?

Løsning

8 cm på kartet svarer til $8 cm \cdot 100 000 = 800 000 cm = 8 000 m = 8 km$ i virkeligheten.

Oppgave 2

En hustegning har målestokk 1 : 50.

a) Hvor mange meter svarer 5 cm på tegningen til i virkeligheten?

Løsning

5 cm på tegningen svarer til $5 cm \cdot 50 = 250 cm = 2, 50 m$ i virkeligheten.

b) Hvor mange cm på tegningen er 10 meter i virkeligheten?

Løsning

10 meter i virkeligheten svarer til $\frac{10 m}{50} = \frac{1000 cm}{50} = 20 cm$ på tegningen.

Oppgave 3

En euro koster 7,279 norske kroner.

Ulike pengesedler. Foto. — Bilde: Johner, NTB scanpix / CC BY-NC-SA 4.0

a) Hvor mange euro får du for 500 norske kroner (NOK)?

Løsning

For 500 NOK får du $\frac{500}{7, 279} euro \approx 68, 7 euro$ .

b) Hvor mange kroner (NOK) får du for 75 euro?

Løsning

For 75 euro får du $75 \cdot 7, 279 kroner \approx 555 kroner$ .

Oppgave 4

Hundre svenske kroner (SEK) koster 84,9 norske kroner (NOK).

a) Hvor mange SEK får du for 500 NOK?

Løsning

1 SEK vil koste 0,849 kroner.

For 500 NOK får du $\frac{500 SEK}{0, 849} \approx 589 SEK$ .

b) Hvor mange NOK får du for 450 SEK?

Løsning

For 450 SEK får du $450 SEK \cdot 0, 849 \approx 382 NOK$ .

Oppgave 5

Saftflasker. Foto. — Bilde: Lars Wittrock / CC BY-NC-SA 4.0

Vi skal blande saft og vann. På saftflaska står det oppgitt at blandingsforholdet er 1 : 4. Det vil si at for hver del ren saft skal vi ha 4 deler vann.

Hvor mye ren saft trenger vi for å lage 2 L saftblanding?

Løsning

Vi har 5 deler i alt, 1 del ren saft og 4 deler vann. Vi går "veien om en" og finner hvor mye 1 del er.

$\frac{2 L}{5} = 0, 4 L$

Det går med $0, 4 L = 4 dL$ ren saft for å få en saftblanding på 2 liter.

Oppgave 6

Betong er en blanding av sand/grus, sement og vann. Denne blandingen herdes under tørking og blir hard og sterk.

a) Til en type betongarbeid får du opplyst at du skal blande sement og sand i forholdet 1 : 4. Forklar hva det betyr.

Løsning

Til 1 del sement skal det 4 deler sand. Tar du en skuffe sement, skal denne blandes med 4 skuffer sand.

b) Til en annen type betongarbeid får du opplyst at du skal blande sement og sand i forholdet 2 : 7. Forklar hva det betyr.

Løsning

Til 2 deler sement skal det 7 deler sand.

c) I hvilken av blandingene i a) og b) brukes det mest sement i forhold til sand?

Løsning

Vi kan sammenlikne blandingsforholdene 1 : 4 og 2 : 7.

Vi finner fellesnevneren og sammenlikner brøkene.

$\frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28}$ og $\frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{8}{28}$ , det vil si at i blandingsforholdet 2 : 7 bruker vi mest sement i forhold til sand.

Kommentar: Vi kunne også ha sammenliknet hvor stor andel sement vi har i de to blandingene og sammenliknet brøkene $\frac{1}{5}$ og $\frac{2}{9}$ . Konklusjonen blir den samme.

Oppgave 7

I et kjemiforsøk skal du blande 0,01 liter av et kjemisk stoff med 0,5 liter vann.

a) Finn forholdet mellom det kjemiske stoffet og vann.

Løsning

Blandingsforholdet blir $\frac{0, 01}{0, 5} = \frac{1}{50}$ , det vil si 1 : 50.

b) Hvor mange milliliter (mL) kjemisk stoff trenger du dersom du skal ha en ferdig blanding på 2,4 liter?

Løsning

1 del inneholder $\frac{2, 4 L}{51} \approx 0, 047 L = 47 mL$ .

Det går med 47 mL kjemisk stoff for å få 2,4 L ferdig blanding.

Oppgave 8

I et kommunestyre er det 15 kvinner og 25 menn. Hva er forholdet mellom kvinner og menn i kommunestyret?

Løsning

$\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$

Forholdet er 3 : 5.

En person prøver å støtte opp et skeivt og vaklevorent hus med en stokk. Illustrasjon. — Bilde: Knut Høihjelle / CC BY-SA 4.0

Oppgave 9

La oss si at personen på bildet er 5 cm høy, og at bygningen på bildet er 10,5 cm høy. Vi vet at bygningen i virkeligheten er 3,80 m høy.

Hvor høy er personen i virkeligheten?

Løsning

Forholdet mellom høydene på bildet og høydene i virkeligheten må være det samme. Vi setter den virkelige høyden til personen lik x, passer på at alle lengder er i centimeter og får likningen

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{5} & = & \frac{380}{10, 5} \\ \frac{x \cdot 5}{5} & = & \frac{380 \cdot 5}{10, 5} \\ x & \approx & 181 \end{array}$

Personen er i virkeligheten 1 m og 81 cm høy.

Oppgave 10

Hva kan du om forhold?

Nedlastbare filer

Her kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.

Filer

Forhold(DOCX)
Forhold(PDF)

Oppgave 1

Oppgave 2

Oppgave 3

Oppgave 4

Oppgave 5

Oppgave 6

Oppgave 7

Oppgave 8

Oppgave 9

Oppgave 10

Nedlastbare filer

Filer

Regler for bruk av teksten "Forhold"