Pytagoras’ setning
2.4.1
Finn lengden av siden i den rettvinkla trekanten nedenfor.
Vis fasit
Vi bruker Pytagoras´ læresetning.
Løst med CAS i GeoGebra:
Lengden av siden er ca. 5,8 cm.
2.4.2
Finn lengden i den rettvinkla trekanten nedenfor.
Vis fasit
Vi bruker Pytagoras´ læresetning.
Løst med CAS i GeoGebra:
Lengden er ca. 7,1 cm.
2.4.3
Figuren viser grunnflaten til en garasje. Regn ut lengden av diagonalen .
Vis fasit
Vi bruker Pytagoras´ læresetning.
Diagonalen er 10,0 m.
2.4.4
Mål lengden og bredden av pulten du sitter ved.
Bruk Pytagoras’ læresetning og regn ut lengden av diagonalen på pulten din.
Sjekk om du har regnet riktig ved å måle diagonalen.
2.4.5
Sjekk om det er riktig at trekanten nedenfor er rettvinklet.
Vis fasit
Vi bruker Pytagoras´ læresetning og sjekker om lengden av hypotenusen blir 5,5 m.
Løst med CAS i GeoGebra:
Diagonalen må være ca. 5,7 m for at trekanten skal være rettvinklet. Trekanten på figuren er derfor ikke rettvinklet.
2.4.6
Regn ut lengden i den rettvinkla trekanten nedenfor.
Vis fasit
Vi bruker Pytagoras´ læresetning.
Lengden er 8,0 dm.
2.4.7
I en rettvinkla trekant er hypotenusen 5,15 cm lang og den ene kateten 2,50 cm lang. Regn ut lengden av den andre kateten.
Vis fasit
Vi bruker Pytagoras´ læresetning.
Løst med CAS i GeoGebra:
Lengden av den andre kateten er ca. 4,50 cm.
2.4.8
Trekanten nedenfor er likebeint. er 6,75 m og er 10,80 m. Finn høyden fra C ned på AB.
Vis fasit
Vi bruker Pytagoras' læresetning på halvparten av trekanten ABC.
Løst med CAS i GeoGebra:
(Her er det lurt å bruke parentes når du skal skrive inn likningen.)
Høyden er ca. 4,05 m.
2.4.9
Gitt firkanten . står normalt på og . Diagonalen og høyden .
a) Finn lengden av og .
Vis fasit
Opplysningene om vinklene viser at trekantene og er likebente. Da er
b) Finn lengden av og .
Vis fasit
Bruker Pytagoras til å bestemme lengden av .
Løser i GeoGebra:
Bruker Pytagoras til å bestemme lengden av :
c) Finn arealet av firkanten .
Vis fasit
Finner arealet av firkanten som summen av arealene av de to trekantene:
Løser i GeoGebra:
Arealet er .