Hopp til innhold

Fagstoff

Grafisk løsning av likningssett

I tillegg til å løse likningssett ved regning, kan vi løse det grafisk.
To menn kjøper billetter i billettluker. Foto.

I artikkelen Likningssett løser vi likningssett med innsettingsmetoden og ved addisjonsmetoden. I artikkelen Skjæringspunkt og nullpunkt finner vi skjæringspunktet mellom grafene til to lineære funksjoner grafisk. Denne metoden kan brukes til å løse likningssett grafisk.

Vi ser på et av eksemplene fra artikkelen om likningssett.

En familie som består av tre barn og to voksne, betaler  380 kr for å komme inn på en fotballkamp. En annen familie med 4 barn og 3 voksne betaler 540 kr. Vi ønsker å finne ut hva billettprisen er for barn, og hva billettprisen er for voksne.

La x være billettprisen i kroner for barn og y billettprisen i kroner for voksne.

Prisen den første familien betaler gir likningen

3x+2y=380

Prisen den andre familien betaler gir likningen

4x+3y=540

Graf i koordinatsystem. illustrasjon.

Vi løser likningssettet grafisk.


Vi ordner hver likning slik at y skrives som en funksjon av x i hver av likningene

3x+2y = 380     2y=-3x+380      y=-32x+1904x+3y=540     3y=-4x+540       y=-43x+180

Så tegner vi grafen til hver av funksjonene.

Skjæringspunktet gir løsningen på likningssettet.

Billettprisen for barn er lik x-koordinaten til skjæringspunktet, 60 kroner.

Billettprisen for voksne er lik y-koordinaten til skjæringspunktet, 100 kroner.


CC BY-SASkrevet av Olav Kristensen og Stein Aanensen.
Sist faglig oppdatert 20.08.2018

Læringsressurser

Lineære funksjoner