Inndeling av tømmermannskledning

Det finnes flere typer stående kledning. Når kledningen består av overliggere som legges utenpå underliggere, kalles den for tømmermannskledning eller lektekledning (se bildene). Tømmermannskledning er vanlig å bruke som utvendig kledning på bolighus. Vanligvis brukes rektangulære materialer slik som på bildet, men det finnes også materialer med profilert kant.

🤔 Tenk over: Når vi skal montere tømmermannskledning, skal vi i utgangspunktet ikke kløyve det første og det siste bordet for å lage symmetri slik vi må gjøre med fliser og gulvbord. I stedet kan vi justere på noe annet. Hva da?

Når vi skal dele inn tømmermannskledningen på en vegg med for eksempel et vindu, må vi gjøre én inndeling av kledningen for veggen til venstre for vinduet, én for veggen til høyre for vinduet og én for selve vinduet (over og under vinduet). Årsaken er at det ofte skal være en underligger på begge sider som delvis overlapper vindusrammen slik som på fotoet øverst på siden. Posisjonen til disse underliggerne er derfor (i stor grad) bestemt av bredden på vinduet. Dette kan føre til at mellomrommene mellom overliggerne blir forskjellig for de tre feltene, slik som på fotoet av den røde veggen.

Vi skal montere tømmermannskledning på gavlveggen på et hus. Materialene som skal brukes, har dimensjonen 19 x 148 mm. Skissen viser ett av vinduene på veggen og hvordan underliggerne nærmest vinduet på hver side skal plasseres. Vi skal beregne inndelingen til feltet over og under vinduet, som betyr å finne ut hvor mange under- og overliggere vi skal bruke, og hvor de skal plasseres. Feltet er avgrenset av underliggerne på siden av vinduet, se skissen. Lengden av feltet vi skal dele inn, målt fra ytterkant til ytterkant på de to underliggerne, er som skissen viser, 1 350 mm.

På denne siden tar vi utgangspunkt i at overliggere og underliggere alltid har samme dimensjon.

Omlegg og dekningsmål

Omlegget – overlappet mellom over- og underligger – skal minst være lik tykkelsen på bordene. For kledning med tykkelse 19 mm slik som her bør omlegget ligge i området 20–25 mm. Det er omlegget vi justerer for at det skal bli et helt antall underliggere i feltet vi skal kle. I oppdraget her velger vi å sette det ideelle omlegget til 20 mm.

Nå kan vi beregne det ideelle dekningsmålet. Dekningsmålet er avstanden fra underligger til neste underligger (eller fra overligger til neste overligger), som skissen over viser. Det ideelle dekningsmålet er det dekningsmålet vi får med det omlegget vi tar utgangspunkt i.

🤔 Tenk over: Hvordan kan vi regne ut dekningsmålet ut ifra omlegget og bredden på materialene?

Utregning av dekningsmålet

På skissen er dekningsmålet avstanden fra 1) til 3). Hvis vi starter til venstre ved 1) på skissen, er avstanden fram til overliggeren ved 2) lik bredden av underliggeren minus ett omlegg. Og avstanden fra 2) til 3) der dekningsmålet skal slutte, er også lik bredden av overliggeren minus ett omlegg. Vi får at dekningsmålet er lik bredden av underliggeren pluss bredden av overliggeren minus to omlegg.

Vi kan vise dette matematisk:

På skissen har vi definert følgende:

• Bordbredde: b

• Omlegg: o

$$ \begin{array}{rcl}\mathrm{Dekningsmål} & =& b-o+\left(b-o\right)\\ & =& b-o+b-o\\ & =& 2b-2o\end{array}$$

En annen måte å si dette på er at forskjellen på 2 bordbredder og dekningsmålet er 2 omlegg.

Vi regner ut det ideelle dekningsmålet med disse materialene ved å ta to bordbredder og trekke fra to omlegg.

$$ 2·148 \mathrm{mm}-2·20 \mathrm{mm}=256 \mathrm{mm}$$

Før du går videre, kan du gjøre oppgave 1 på oppgavesiden om tømmermannskledning.

Beregning av antall underliggere og overliggere

Bildet viser et ferdig kledd felt med 4 underliggere og 3 overliggere.

🤔 Tenk over: Hvor mange dekningsmål er det på dette feltet?

Antall dekningsmål

Det er plass til 3 dekningsmål. I tillegg kommer den siste underliggeren.

Når vi skal beregne hvor mange dekningsmål det er plass til, må vi derfor først trekke bredden av en underligger fra totallengden på feltet.

Vi går tilbake til det opprinnelige oppdraget og regner ut hvor mange dekningsmål det er plass til i feltet. For hvert dekningsmål får vi én underligger (og én overligger). Siden det ideelle dekningsmålet er 256 mm, skal det i utgangspunktet være en underligger for hver 256 mm i dette feltet. Siden feltet både starter og slutter med en underligger, må vi i beregningen trekke fra bredden av en underligger først, som forklart over. Vi starter med det:

$$ 1 350 \mathrm{mm}-148 \mathrm{mm}=1 202 \mathrm{mm}$$

Vi må nå finne ut hvor mange dekningsmål det er plass til. Det betyr at vi må finne ut hvor mange ganger tallet 256 går opp i 1 202. Det gjør vi ved å dele:

$$ \frac{1 202 \mathrm{mm}}{256 \mathrm{mm}}=4,7$$

Vi må ha et helt antall dekningsmål. Hvis vi runder ned til 4, betyr det at vi må redusere omlegget for at vi skal nå fram til enden av feltet. Siden vi satte det ideelle omlegget til 20 mm, som er det minste anbefalte omlegget, runder vi i stedet oppover til 5.

Det blir derfor 5 dekningsmål på feltet. Det betyr 5 underliggere pluss den ene på enden, så det blir totalt 6 underliggere i feltet over og under vinduet. Siden dette feltet starter og slutter med en underligger, blir antallet overliggere én mindre enn antallet underliggere. Det blir derfor 5 overliggere.

Foreløpig framgangsmåte

Framgangsmåten for å regne ut antall under- og overliggere i felt som starter og slutter med en underligger:

• Beregn det ideelle dekningsmålet ved å ta to bordbredder og trekke fra to omlegg.

• Trekk bredden av en underligger fra totallengden på feltet.

• Regn ut antall dekningsmål ved å dele den reduserte totallengden med det ideelle dekningsmålet, og rund av svaret oppover til nærmeste hele tall.

• Antallet overliggere i feltet er lik antall dekningsmål. Antallet underliggere er én mer.

Vi er ikke ferdige med beregningene, men før du går videre, kan du gjøre oppgave 2 på oppgavesiden om tømmermannskledning.

Beregning av det justerte dekningsmålet og plassering av underliggerne

Nå vet vi at på en lengde på 1 202 mm skal vi ha 5 dekningsmål.

🤔 Tenk over: Hvorfor kan ikke dekningsmålet være 256 mm i dette feltet?

Nå kan vi regne ut hvor stort det justerte dekningsmålet, altså det reelle dekningsmålet vi skal bruke, blir, ved å dele lengden på antall dekningsmål, 5:

$$ \frac{1 202 \mathrm{mm}}{5}=240,4 \mathrm{mm}$$

Avstanden fra venstre kant av en underligger og til venstre kant av den neste skal derfor være 240,4 mm. Den samme avstanden skal overliggerne ha. Vi kan lage oss en oversikt over hvor underliggerne skal plasseres:

1. underligger: $$ \mathrm{0 mm}$$
2. underligger: $$ 240,4 \mathrm{mm}\approx 240 \mathrm{mm}$$
3. underligger: $$ 2·240,4 \mathrm{mm}=480,8 \mathrm{mm}\approx 481 \mathrm{mm}$$
4. underligger: $$ 3·240,4 \mathrm{mm}=721,2 \mathrm{mm}\approx 721 \mathrm{mm}$$
5. underligger: $$ 4·240,4 \mathrm{mm}=961,6 \mathrm{mm}\approx 962 \mathrm{mm}$$
6. underligger: $$ 1 202 \mathrm{mm}$$

Beregning av det justerte omlegget og plassering av overliggerne

Vi kan regne ut det justerte omlegget ved å bruke formelen lenger oppe på siden som sier at dekningsmålet er lik bredden av underliggeren pluss bredden av overliggeren minus 2 omlegg.

🤔 Tenk over: Hvordan regner vi ut det justerte omlegget?

Vi kan regne det ut slik:

$$ \frac{2·148 \mathrm{mm}-240,4 \mathrm{mm}}{2}=27,8 \mathrm{mm}\approx 28 \mathrm{mm}$$

Omlegget er litt større enn det som er anbefalt, men det må vi leve med. Etter at vi har montert underliggerne, setter vi et merke 28 mm fra høyre kant på hver underligger (unntatt den siste). Der skal venstre kant av overliggerne komme.

Kontroll av beregningene

Vi kan kontrollere beregningene ved å legge sammen alle 5 dekningsmålene pluss den ene underliggeren vi har i tillegg. Dette blir

$$ 5·240,4 \mathrm{mm}+148 \mathrm{mm}=1 350 \mathrm{mm}$$

Inndelingen stemmer siden vi fikk lengden på feltet som svar.

Oppsummering av inndelingen

Framgangsmåten gjelder for felt som skal avgrenses med to underliggere. Lengden av feltet måles fra ytterkant til ytterkant slik skissen viser.

• Ideelt omlegg: Bestem det idelle omlegget ut ifra tykkelsen på materialene. Omlegget skal ikke være mindre enn tykkelsen.

• Ideelt dekningsmål: Ta to bordbredder og trekk fra to ideelle omlegg.

• Redusert totallengde: Trekk bredden av en underligger fra totallengden på feltet.

• Antall dekningsmål: Del den reduserte totallengden med det ideelle dekningsmålet, og rund av svaret oppover til nærmeste hele tall.

• Antallet overliggere i feltet er lik antall dekningsmål. Antallet underliggere er én mer.

• Justert dekningsmål: Del den reduserte feltlengden på antall dekningsmål.

• Justert omlegg: Ta to bordbredder og trekk fra det justerte dekningsmålet. Del resultatet på to.