Prosentpoeng

Oppslutningen har økt med $12,5 \%-10,5 \%=2,0$ prosentpoeng.

Vi regner ut prosentfaktoren for hvor mange prosent 2 prosentpoeng er av grunnlaget, den opprinnelige oppslutningen på 10,5 %. Økningen i prosent er $\frac{2,0 \%}{10,5 \%}=0,19=19 \%$.

Sykefraværet gikk ned med $6,7 \%-6,1 \%=0,6$ prosentpoeng.

Nedgangen i prosent er $\frac{0,6 \%}{6,7 \%}=0,09=9 \%$.

De 6,1 prosentene regnes av tallet 29,5. Vi må derfor først finne hvor mange prosent 6,1 prosent er av 29,5 prosent. Husk at 29,5 tilsvarer 100 prosent. Vi bruker prosentfaktoren, og får at 6,1 prosent av oppslutningen blir

$29,5 \%·0,061=1,8 \%$

Partiet har økt oppslutningen med 1,8 prosentpoeng.

Siden partiet mistet 10 % av tilhengerne, tilsvarer oppslutningen på 19,8 % 90 % av den forrige oppslutningen. Vi har da en prosentfaktor på 0,9 og regner baklengs for å komme til den opprinnelige oppslutningen. Oppslutningen før nedgangen er

$\frac{19,8 \%}{0,9}=22 \%$

Nedgangen i prosentpoeng blir

$\left(22-19,8\right) \mathrm{prosentpoeng}=2,2 \mathrm{prosentpoeng}$

Finn ut hvor mange prosent 1,8 prosentpoeng tilsvarer.

1,8 prosentpoeng tilsvarer 15 prosent av oppslutningen før oppgangen. Oppslutningen før oppgangen tilsvarer 100 prosent. Vi bruker prosentfaktoren, og får at 1,8 prosentpoeng i forhold til 15 prosent tilsvarer

$\frac{1,8}{15}=0,12=12 \%$

Vi kan finne svaret ved først å regne ut oppslutningen før nedgangen slik vi gjorde i den forrige oppgaven. Prøv om du klarer å regne ut oppslutningen etter nedgangen uten å gå veien om oppslutningen før nedgangen. Bruk prosentfaktoren og finn ut hvor mange prosent oppslutningen etter nedgangen tilsvarer.

Vi tar utgangspunkt i at 0,4 prosentpoeng tilsvarer 5 prosent av oppslutningen før nedgangen. Oppslutningen etter nedgangen må derfor tilsvare 95 prosent av oppslutningen før nedgangen. Vi ganger resultatet med 0,95 og får at oppslutningen etter nedgangen var

$\frac{0,4}{5}·0,95=0,076=7,6 \%$