1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Trigonometri 2ChevronRight
  5. Arealsetninga for trekantar med ein vinkel større enn 90°ChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Arealsetninga for trekantar med ein vinkel større enn 90°

Arealsetninga for trekantar der vi kjenner to sider og den mellomliggjande vinkelen gjeld, som vi skal sjå, heldigvis òg dersom vinkelen er større enn 90 grader.

Vi ser på ein trekant kor vinkelen mellom to sider, p og q, er u > 90°.

bilde av to trekanter

Vi lagar ein hjelpefigur der vi teiknar inn høgda i trekanten når vi har valt p som grunnlinje.

Vi kan da sette opp sinv=hq  h=q sinv

Vi har at u+v=180o  v=180o-u

Vidare har vi setninga sinu=sin180o-u

I trekanten over har vi altså at sinv=sinu

Arealet av trekanten blir da T=12p·h=12p·q sinv=12p·q sinu

Arealsetninga gjeld altså også her.

Vinkel i trekant
Arealformelen for trekantar

La u vere vinkelen mellom to sider p og q i ein trekant.

Arealet av trekanten er gitt ved formelen T=12p·q sinu

Eksempel
hjelpefigur

Rekn ut arealet av trekant ABC når

AB = 4,5 cm, AC = 2,8 cm og A=101°

Arealet \

Løysing

Arealet =6,2 cm2

Læringsressursar

Trigonometri 2

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter