Prosentrekning

a) $$ 0,5=0,5·100 \%=50 \%$$
b) 160 %
c) 235 %
d) 12 %
e) 8 %

a) 51,2 %
b) 175,2 %
c) $$ \frac{1}{5}=\frac{1}{5}·100 \%=\frac{100}{5} \%=20 \%$$
d) 0,12 %
e) 8,34 %

a) $$ 2=2·1 000 ‰=2 000 ‰$$
b) 500 ‰
c) $$ \frac{1}{20}=\frac{1}{20}·1 000 ‰=\frac{1 000}{20} ‰=50 ‰$$
d) 3 ‰

a) $$ 23 \%=\frac{23 \%}{100 \%}=\mathrm{0,23}$$
b) 0,15
c) 0,02
d) 1,85
e) 0,09

a) 0,023
b) 0,001 5
c) 0,225
d) 0,000 85
e) 0,092 5

a) $$ 0,2 ‰=\frac{0,2 ‰}{1 000 ‰}=0,000 2$$
b) 0,002 3
c) 0,014
d) 2,3

Vi må finne ut kor mange prosent dei 5 pizzastykka Niels Henrik et, er av totalt 9 pizzastykke. Då set vi opp forholdet og multipliserer med 100 prosent.

$$ \frac{5}{9}·100 \%=55,6 \%$$

Niels Henrik et 56 prosent av pizzaen.

Vi gjer tilsvarande med det Mary Ann et.

$$ \frac{4}{9}·100 \%=44,4 \%$$

Mary Ann et 44 prosent av pizzaen.

PS: Sidan dei åt opp heile pizzaen, kunne vi ha funne kor mykje Mary Ann åt, slik: $$ 100 \%-56 \%=44 \%$$. Dette kan òg brukast som kontroll på at vi har rekna rett.

Når 7 kg eple kostar 105, må vi dele på 7 for å gå "vegen om 1" og finne prisen for 1 kg eple. Så må vi multiplisere med 3 for å finne prisen på 3 kg, som er 3 gonger så mykje. Reknestykket blir

$$ \frac{105 \mathrm{kr}}{7 \mathrm{kg}}·3 \mathrm{kg}=45 \mathrm{kr}$$

Prisen for 3 kg eple er 45 kroner.

Her skal vi finne ut kor mange prosent 7 500 er av 50 000. Då set vi opp forholdet som ein brøk og multipliserer med 100 prosent.

$$ \frac{7 500 \mathrm{kr}}{50 000 \mathrm{kr}}·100 \%=15 \%$$

Kathinka betaler 15 prosent i skatt.

Oppgåva ber oss om å finne 15 prosent. Det gitte talet, heile lønna, er 50 000 kroner, og svarer til 100 prosent. Då må vi dele 50 000 på 100 for å finne 1 prosent og multiplisere med 15 for å finne 15 prosent. Reknestykket blir

$$ \frac{50 000 \mathrm{kr}}{100}·15=7 500 \mathrm{kr}$$

Kathinka må betale 7 500 kroner i skatt. (Dette visste vi frå oppgåve a), eigentleg.)

Det gitte talet, skatten på 7 500 kroner, svarer til 15 prosent av heile lønna, som då svarer til 100 prosent. Vi skal derfor finne ut kor mykje 100 prosent svarer til sidan oppgåva spør etter heile lønna før skatten er trekt frå. Då må vi dele 7 500 på 15 for å finne 1 prosent og multiplisere med 100 for å finne 100 prosent.

$$ \frac{7 500 \mathrm{kr}}{15}·100=50 000 \mathrm{kr}$$

Kathinka tener 50 000 kroner – som vi visste frå før.

Her skal vi finne ut kor mange prosent 24 er, av 30. Då set vi opp forholdet som ein brøk og multipliserer med 100 prosent.

$$ \frac{24}{30}·100 \%=\frac{4}{5}·100 \%=80 \%$$

80 prosent av elevane hadde kvite sko den dagen.

Oppgåva ber oss om å finne 80 prosent. Det gitte talet, heile klassen, er 30 elevar, og svarer til 100 prosent. Då må vi dele 30 på 100 for å finne 1 prosent og multiplisere med 80 for å finne 80 prosent. Reknestykket blir

$$ \frac{30}{100}·80=\frac{2 400}{100}=24$$

Det var 24 elevar som hadde kvite sko denne dagen, noko vi eigentleg visste ut frå oppgåve a).

Ein dag hadde 80 prosent av elevane i ein klasse på seg kvite sko, eller 24 elevar. Kor mange elevar er det i klassen?

Det gitte talet, 24 elevar, svarer til 80 prosent av heile klassen, som då svarer til 100 prosent. Vi skal derfor finne ut kor mykje 100 prosent svarer til, sidan oppgåva spør etter kor mange elevar det er i klassen. Då må vi dele 24 på 80 for å finne 1 prosent og multiplisere med 100 for å finne 100 prosent.

$$ \frac{24}{80}·100=30$$

Det er 30 elevar i klassen.

Til dømes kan du lage oppgåva med rente.

Først må vi finne prisauken i kroner.

$$ 1 800 \mathrm{kr}-1 500 \mathrm{kr}=300 \mathrm{kr}$$

Prisøkning i prosent:

$$\begin{gathered} \frac{300}{1500}=\frac{3\cancel{00}}{15\cancel{00}}= \\ \frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{3}}}}{{\displaystyle \underset{5}{\cancel{15}}}}=\frac{1}{5}=0,20=20 \% \end{gathered}$$

Alternativ 1

Vi reknar først ut kor mykje prisen er sett ned ved å finne 30 prosent av 240 kroner. Vi går "vegen om 1".

$$ \frac{240 \mathrm{kr}}{100}·30=72 \mathrm{kr}$$

Salsprisen blir då $$ 240 \mathrm{kr}-72 \mathrm{kr}=168 \mathrm{kr}$$.

Alternativ 2

Oppgåva spør etter salsprisen. Denne utgjer $$ 100 \%-30 \%=70$$ prosent. I staden for først å rekne ut rabatten og deretter trekke han frå den opphavlege prisen, kan vi finne salsprisen direkte sidan vi no veit at han svarer til 70 prosent.

$$ \frac{240 \mathrm{kr}}{100}·70=168 \mathrm{kr}$$

Salsprisen er 168 kroner.

Avslaget i kroner er $990 \mathrm{kroner}-490 \mathrm{kroner}=500 \mathrm{kroner}$.

Avslaget i prosent er $$ \frac{500}{990}·100 \%=50,5$$ prosent.

30 prosent rabatt betyr at 1 400 kroner svarer til $$ 100 \%-30 \%=70$$ prosent av den opphavlege prisen. Oppgåva spør etter den opphavlege prisen, som er 100 prosent.

Vi går "vegen om 1".

$$ \frac{1400 \mathrm{kr}}{70}·100=2 000 \mathrm{kr}$$.

Den opphavlege prisen var 2 000 kroner.

Alternativ 1

25 prosent rabatt betyr at 2 490 kroner svarer til $$ 100 \%-25 \%=75$$ prosent av den opphavlege prisen, som er 100 prosent.

Vi går "vegen om 1" og reknar først ut den opphavlege prisen.

$$ \frac{2 490 \mathrm{kr}}{75}·100=3 320 \mathrm{kr}$$

Rabatten er

$$ 3 320 \mathrm{kr}-2 490 \mathrm{kr}=830 \mathrm{kr}$$

Alternativ 2

25 prosent rabatt betyr at 2 490 kroner svarer til $$ 100 \%-25 \%=75$$ prosent av den opphavlege prisen, som er 100 prosent.

Vi går "vegen om 1" og reknar ut rabatten direkte. Rabatten er

$$ \frac{2 490 \mathrm{kr}}{75}·25=830 \mathrm{kr}$$

Som alltid: Start med å finne ut kor mange prosent det gitte talet svarer til.

Når Bodil tener 20 prosent mindre enn Brita, er det Brita tener, 100 prosent. Det Bodil tener, må då utgjere 80 prosent. Det betyr at det dei tener til saman, svarer til 180 prosent av det Brita tener. Det betyr at vi "går vegen om 1" ved å dele den totale årsinntekta på 180 og multiplisere med 100 for å finne kva Brita tener, og med 80 for å finne kva Bodil tener.

Bodil tener 480 000 kroner, og Brita tener 600 000 kroner.