Hastigheit med hest - Matematikk 1T-Y - NA - NDLAHopp til innhald
Oppgave
Hastigheit med hest
Når du skal ut på ridetur, kan du ha nytte av å kunne rekne ut hastigheiter og avstandar.
Du veit frå tidlegare GPS-målingar at farten (hastigheita) du kan forvente, er:
skritt: 6 km/t
trav: 15 km/t
galopp: 30 km/t
Oppgåve 1. Kor lang er turvegen?
Du har ein fin turveg der du liker å galoppere. Du måler at det tek 10 minutt å galoppere frå start til slutt.
Kor lang er turvegen?
Tips til oppgåva
Vi nyttar at strekning er lik fart multiplisert med tid, eller
Pass på at det er samsvar mellom måleiningane når du reknar.
Løysing
Tida er målt i minutt (min), mens farten blir målt i kilometer per time (km/t). Då er det ikkje samsvar mellom måleiningane, og vi gjer om 10 minutt til timar ved å dele på 60 sidan det er 60 minutt per time.
10min60t-enmin=1060minmin·t=16t
Legg merke til korleis vi kan rekne med måleiningane og automatisk få ut eininga for timar (t) i svaret. Vi beheld svaret som ein brøk for å sleppe å runde av.
s=vt=30kmt·16t=306km=5km
Turvegen er 5 kilometer lang.
Oppgåve 2. Kor raskt galopperer hesten?
Venninna di seier at hesten hennar bruker å nytte 10 minutt på ei strekning som er 6 kilometer lang. Kor raskt galopperer hesten hennar?
Løysing
Vi kan snu på formelen i førre oppgåve.
s=vtst=vttv=st=6km16t=6:16kmt=6·6kmt=36kmt
Hesten til venninna di galopperer med ein fart på 36 km/t.
Oppgåve 3. Kor lang tid tek turen?
Du skal ri ein tursti på 20 kilometer med nokre vener.
Du går ut frå at du kan trave omtrent 25 prosent av strekninga og galoppere omtrent 10 prosent av strekninga. Kor lang tid vil turen ta?
Løysing
Vi snur igjen på formelen sidan vi no skal rekne ut tida når farten og strekninga er kjende.
s=vtsv=vtvt=sv
Vi kan rekne ut kor mange kilometer du kan trave, galoppere og gå først. Så reknar vi ut kor lang tid som blir nytta på kvar av dei tre gangartene.
Trav:
s=20km·25100=5km
t=sv=5km15kmt=13t=13t·60t-enmin=20min
Her passa det bra å gjere om til minutt.
Galopp:
s=20km·10100=2km
t=sv=2km30kmt=230t=230t·60t-enmin=4min
Skritt:
s=20km-5km-2km=13km
t=sv=13km6kmt=136t=136t·60t-enmin=130min
Å ri denne turen vil ta
20min+4min+130min=154min
To timar er 120 minutt. Så heile turen tek 2 timar og 34 minutt (eller litt over 2 og ein halv time).