Prosentpoeng

Oppslutninga har auka med $$ 12,5 \%-10,5 \%=2,0$$ prosentpoeng.

Vi reknar ut prosentfaktoren for kor mange prosent 2 prosentpoeng er av grunnlaget, den opprinnelege oppslutninga på 10,5 %. Auken i prosent er $$ \frac{2,0 \%}{10,5 \%}=0,19=19 \%$$.

Sjukefråværet gjekk ned med $$ 6,7 \%-6,1 \%=0,6$$ prosentpoeng.

Nedgangen i prosent er $$ \frac{0,6 \%}{6,7 \%}=0,09=9 \%$$.

Dei 6,1 prosentane blir rekna av talet 29,5. Vi må derfor først finne kor mykje 6,1 prosent er av 29,5. Hugs at 29,5 svarer til 100 prosent. Vi bruker prosentfaktoren, og får at 6,1 prosent av oppslutninga blir

$$ 29,5 \%·0,061=1,8 \%$$

Partiet har auka oppslutninga med 1,8 prosentpoeng.

Sidan partiet mista 10 % av tilhengarane, tilsvarer oppslutninga på 19,8 % 90 % av den førre oppslutninga. Vi har då ein prosentfaktor på 0,9 og reknar baklengs for å komme til den opprinnelege oppslutninga. Oppslutninga før nedgangen er

$$ \frac{19,8 \%}{0,9}=22 \%$$

Nedgangen i prosentpoeng blir

$$ \left(22-19,8\right) \mathrm{prosentpoeng}=2,2 \mathrm{prosentpoeng}$$

Finn ut kor mange prosent 1,8 prosentpoeng svarer til.

1,8 prosentpoeng svarer til 15 prosent av oppslutninga før oppgangen. Oppslutninga før oppgangen svarer til 100 prosent. Vi bruker prosentfaktoren, og får at 1,8 prosentpoeng i forhold til 15 prosent svarer til

$$ \frac{1,8}{15}=0,12=12 \%$$

Vi kan finne svaret ved først å rekne ut oppslutninga før nedgangen slik vi gjorde i den førre oppgåva. Prøv om du klarer å rekne ut oppslutninga etter nedgangen utan å gå vegen om oppslutninga før nedgangen. Bruk prosentfaktoren og finn ut kor mange prosent oppslutninga etter nedgangen svarer til.

Vi tek utgangspunkt i at 0,4 prosentpoeng svarer til 5 prosent av oppslutninga før nedgangen. Oppslutninga etter nedgangen må derfor svare til 95 prosent av oppslutninga før nedgangen. Vi gongar resultatet med 0,95 og får at oppslutninga etter nedgangen var

$$ \frac{0,4}{5}·0,95=0,076=7,6 \%$$