Kor mange blir det?

Vi har 200 kroner som vi skal kjøpe brus for. Brusflaskene kostar 40 kroner per stk. inkludert pant. Kor mange brusflasker får vi for pengane?

Ein tungvint framgangsmåte

Vi kan starte med 40 kroner og legge til 40 kroner fleire gonger til vi kjem til 200 kr. Så kan vi telje kor mange "40-kroner" vi får.

$$ \begin{array}{rcl}40 & =& 40\\ 40+40 & =& 80\\ 80+40 & =& 120\\ 120+40 & =& 160\\ 160+40 & =& 200\end{array}$$

Det blir totalt 5 "40-kroner". Resultatet er derfor at vi kan kjøpe 5 flasker for 200 kroner.

🤔 Tenk over: Er dette ein lur framgangsmåte?

Enklare framgangsmåte

Vi er eigentleg på jakt etter eit tal som er slik at når vi gongar det med prisen på ei flaske, skal vi få 200 kroner. Det må bety at vi kan finne det talet ved å gjere det motsette, ta 200 kroner og dele på prisen på éi flaske. Då får vi

$$ \frac{200 \mathrm{kr}}{40 \mathrm{kr}/\mathrm{stk}}=5 \mathrm{stk}$$

Vi får 5 brusflasker for 200 kroner.

Utfordring

Klarer du å vise at måleininga på svaret blir "stk."?

Ny flaskepris

I dømet over fekk vi brukt opp alle pengane; 200 kroner var akkurat nok til 5 flasker. Kor mange brusflasker får vi dersom flaskene kostar 35 kroner per stk. inkludert pant?

Vi prøver tilsvarande framgangsmåte som over:

$$ \frac{200 \mathrm{kr}}{35 \mathrm{kr}/\mathrm{stk}}=5,7 \mathrm{stk}$$

Det er ikkje mogleg å kjøpe 5,7 flasker. Sidan vi berre kan kjøpe eit heilt tal på flasker, får vi framleis berre kjøpt 5 brusflasker for 200 kroner sjølv om prisen går ned til 35 kroner per stk. Men vi får igjen litt pengar.

Pengar igjen

Kor mykje pengar blir det til overs i dømet over?

Vi reknar først ut kor mykje dei 5 flaskene kostar:

$$ 5 \cancel{\mathrm{stk}}·35 \mathrm{kr}/\cancel{\mathrm{stk}}=175 \mathrm{kr}$$

Igjen kan vi forkorte bort noko ("stk."), og vi endar opp med "kr" som måleining på svaret.

Vi får då igjen

$$ 200 \mathrm{kr}-175 \mathrm{kr}=25 \mathrm{kr}$$