Definisjon og måleiningar for areal

Vi definerer éin kvadratdesimeter, 1 dm², som arealet, eller flateinnhaldet, av eit kvadrat med sidelengder på 1 dm.

Eit kvadrat med sider 1 cm har eit areal på éin kvadratcentimeter,
1 cm².

Tilsvarande definerer vi arealer på 1 m², 1 mm² osv.

Figuren viser at 1 dm² svarar til 100 cm². Det tyder igjen at

$1 {\mathrm{cm}}^2=\frac{1}{100}{\mathrm{dm}}^2=0,01 {\mathrm{dm}}^2$

Vi hugsar samanhengen mellom måleiningar for lengd

$1 \mathrm{m}=10 \mathrm{dm} 1 \mathrm{dm}=10 \mathrm{cm} 1 \mathrm{cm}=10 \mathrm{mm}$

$\begin{array}{rcl}2,3 \mathrm{m}& = & 23 \mathrm{dm}=2300 \mathrm{mm}\\ & & \\ 450 \mathrm{cm}& =& 4,50 \mathrm{m}\end{array}$

Når vi set opp måleiningane etter kvarandre som i tabellen nedanfor, kan vi ha som hugseregel at vi må gonge med 10 når vi går éin plass til høgre i tabellen (flytte komma éin plass til høgre), og dele med 10 når vi går éin plass til venstre (flytte komma éin plass til venstre).

$\begin{array}{rcl}2,3 {\mathrm{dm}}^2& = & 230 {\mathrm{cm}}^2=23 000 {\mathrm{mm}}^2\\ & & \\ 450 {\mathrm{cm}}^2& =& 0,0450 {\mathrm{m}}^2\end{array}$

Når vi set opp måleiningane for areal etter kvarandre som i tabellen nedanfor, kan vi ha som hugseregel at vi må gonge med 100 når vi går éin plass til høgre i tabellen (flytte komma to plassar til høgre), og dele med 100 når vi går éin plass til venstre (flytte komma to plassar til venstre).

For større areal har vi også nokre andre måleiningar

$\begin{array}{rcl}1 \mathrm{a} & =& 100 {\mathrm{m}}^2 \left(\mathrm{ar}\right)\\ & & \\ 1 \mathrm{da} & =& 1 \mathrm{mål}=10 \mathrm{a}=1 000 {\mathrm{m}}^2 \left(\mathrm{dekar}\right)\\ & & \\ 1 \mathrm{ha} & =& 100 \mathrm{a}=10 000 {\mathrm{m}}^2 \left(\mathrm{hektar}\right)\\ & & \\ 1 {\mathrm{km}}^2 & =& 1 000 \mathrm{da}=1 000 000 {\mathrm{m}}^2 \left(\mathrm{kvadratkilometer}\right)\end{array}$