Seriekopling – grunnleggjande elektroteknikk, likestraum

Totalresistans i seriekopling

Totalresistansen i ei seriekopling blir lik summen av motstandane.

R = $$ {\mathrm{R}}_1$$ + $$ {\mathrm{R}}_2$$ + $$ {\mathrm{R}}_3$$ + $$ {\mathrm{R}}_4$$ + …

R = totalresistansen i krinsen

Døme:

I ein krins seriekoplar vi to resistansar, $$ {\mathrm{R}}_1$$ = 10 Ω og $$ {\mathrm{R}}_2$$ = 12 Ω.
Kor stor blir den totale resistansen i krinsen?

R = $$ {\mathrm{R}}_1$$ + $$ {\mathrm{R}}_2$$ $$ \Rightarrow $$ 10 Ω + 12 Ω = 22 Ω

Til den same krinsen koplar vi ein tredje motstand, $$ {\mathrm{R}}_3$$ = 50 Ω i serie med dei to andre. Kor stor er no den totale resistansen i krinsen?

R = $$ {\mathrm{R}}_1$$ + $$ {\mathrm{R}}_2$$ + $$ {\mathrm{R}}_3$$ $$ \Rightarrow $$ 10 Ω + 12 Ω + 50 Ω = 72 Ω

Straumen i ei seriekopling er lik i alle delar av krinsen. Årsaka til dette er at straumen berre har éin veg å gå i krinsen.

I = I_R1 = I_R2

Summen av alle delspenningane i ein seriekrins er lik den spenninga som krinsen er kopla til.

U = U_R1 + U_R2 + U_R3 + U_R4 + …

Døme:

To motstandar er seriekopla, $$ {\mathrm{R}}_1$$ = 10 Ω og $$ {\mathrm{R}}_2$$ = 20 Ω. Vi har kopla til ei spenning på U = 24 V.

Kor stor spenning vil du måle over $$ {\mathbf{R}}_{\mathbf{1}}$$?

Den totale resistansen i krinsen R = $$ {\mathrm{R}}_1$$ + $$ {\mathrm{R}}_2$$ $$ \Rightarrow $$ 10 Ω + 20 Ω = 30 Ω

Straumen i krinsen er:

$$ \mathrm{I} = \frac{U}{R} \Rightarrow \frac{24 V}{30 \Omega } = 0,8 A$$

Spenninga eg vil måle, er U_R1 = $$ {\mathrm{R}}_1$$ × I $$ \Rightarrow $$ 10 Ω × 0,8 A = 8 V

Kor stor spenning vil du måle over $$ {\mathbf{R}}_{\mathbf{2}}$$?

Spenning eg vil måle, er U_R2 = $$ {\mathrm{R}}_2$$ × I $$ \Rightarrow $$ 20 Ω × 0,8 A = 16V

eller

U_R2 = U – U_R1 $$ \Rightarrow $$ 24 V – 8V = 16 V


Døme:

I ein seriekrins av tre motsandarar $$ {\mathrm{R}}_1$$, $$ {\mathrm{R}}_2$$ og $$ {\mathrm{R}}_3$$ blir delspenningane målte til
U_R1 = 12 V, U_R2 = 12 V og U_R3 = 12 V. Kor stor spenning er seriekrinsen tilkopla?

U = U_R1 + U_R2 + U_R3 $$ \Rightarrow $$ 12 V + 12 V + 12 V = 36 V

Har resistansen $$ {\mathbf{R}}_{\mathbf{1}}$$, $$ {\mathbf{R}}_{\mathbf{2}}$$ og $$ {\mathbf{R}}_{\mathbf{3}}$$ same motstandsverdi, eller kan dei vere ulike?

Då straumen i ein seriekrins alltid er den same og spenninga over ein motstand er produktet av straumen og resistansen, må $$ {\mathrm{R}}_1={\mathrm{R}}_2={\mathrm{R}}_3$$ fordi spenningane over dei var den same U_R1 = U_R2 = U_R3.

Straumen i seriekrinsen blir målt til I = 1 A. Kor stor er kvar av resistansane i krinsen?

$$ {\mathrm{R}}_1 = {\mathrm{R}}_2 = {\mathrm{R}}_3 \Rightarrow \frac{{\mathrm{U}}_{\mathrm{R}1}}{\mathrm{I}} \Rightarrow \frac{ 12 \mathrm{V}}{1 \mathrm{A}} = 12 \mathrm{\Omega }$$