Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. AndregradsfunksjonerChevronRight
  5. Nullpunkter ved regningChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Nullpunkter ved regning

Nullpunktene til en funksjon finner vi der grafen skjærer x-aksen, der funksjonsuttrykket er null. Dette kan vi finne ved regning.

Graf 4.3.4. Illustrasjon.

Vi ser på grafen til funksjonen f(x)=x2-4x+3.

Grafen skjærer førsteaksen når x=1 og når x=3. Dette er nullpunktene til f.

I GeoGebra kan du finne nullpunktene grafisk med kommandoen Nullpunkt[f].

Ved regning finner vi nullpunktene ved å løse likningen
fx=0.

Det betyr at vi må løse andregradslikningen

x2-4x+3=0

Vi bruker abc-formelen og får

x2-4x+3 = 0x=--4±-42-4·1·32·1x=4±16-122x=4±22x=3      x=1

Det betyr at funksjonen f har nullpunktene x=1 og x=3.

Nullpunkter i GeoGebra. Illustrasjon.

I GeoGebra kan vi finne nullpunktene ved regning ved først å definere funksjonen i CAS-vinduet. Husk da å skrive «kolon-lik».

Merk! Du trenger ikke definere funksjonen hvis du allerede har den i algebrafeltet!

Deretter bruker du kommandoen «Løs» på likningen f(x)=0.

Læringsressurser

Andregradsfunksjoner