Sammenhengen mellom andregradslikninger og andregradsfunksjoner
Nullpunktene til en funksjon finner vi der grafen skjærer x-aksen der funksjonsuttrykket er null.
![Graf 4.3.4. Illustrasjon.](https://api.ndla.no/image-api/raw/graf_4.3.4.png?width=1024)
Bilde: Olav Kristensen, Stein Aanensen / CC BY-NC-SA
Vi ser på grafen til funksjonen .
Grafen skjærer førsteaksen når og når . Dette er nullpunktene til .
I GeoGebra kan du finne nullpunktene grafisk med kommandoen "Nullpunkt[f]".
Ved regning finner vi nullpunktene ved å løse likningen
.
Det betyr at vi må løse andregradslikningen
Vi bruker abc-formelen og får
Det betyr at funksjonen har nullpunktene og .
![Nullpunkter i GeoGebra. Illustrasjon.](https://api.ndla.no/image-api/raw/skjermbilde_2017-10-27_kl._09.01.08.png?width=1024)
Bilde: Olav Kristensen, Stein Aanensen / CC BY-NC-SA
I GeoGebra kan vi finne nullpunktene ved regning ved først å definere funksjonen i CAS-vinduet. Husk da å skrive «kolon-lik».
Merk: Du trenger ikke definere funksjonen hvis du allerede har den i algebrafeltet.
Deretter bruker du kommandoen «Løs» på likningen .
CC BY-SASkrevet av Olav Kristensen og Stein Aanensen.
Sist faglig oppdatert 23.10.2020