Oppgavene nedenfor bør du løse både med og uten hjelpemidler selv om vi noen steder har angitt hvordan du skal gå fram.
ST-20
I klassen til Mary Ann fikk elevene disse karakterene på en matematikkprøve:
Karakter
Frekvens
1
2
2
8
3
7
4
5
5
7
6
1
Bruk et regneark. Legg inn tallene for karakterverdier og frekvens fra frekvenstabellen over, og bruk regnearkformler til å regne ut gjennomsnittskarakteren.
Løsning
Nedenfor kan du se utregningene av gjennomsnittet i et ekte regneark.
Tabellen viser antall drepte i trafikken i Norge i perioden 2001 til 2008.
År
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Antall trafikkdrepte
275
310
280
257
224
242
233
255
a) Hvor mange er blitt drept i trafikken på disse åtte årene?
Løsning
Antall drepte i perioden 2001 til 2008 er 2 076 personer.
b) Finn gjennomsnittlig antall drepte i trafikken i perioden 2001 til 2008.
Løsning
Gjennomsnittlig antall drepte i trafikken er
c) Finn medianen.
Løsning
Vi sorterer de åtte tallene på drepte i trafikken i stigende rekkefølge:
224, 233, 242, 255, 257, 275, 280, 310
Medianen blir .
d) Gjenta a), b) og c) med nyere tall for antall drepte i trafikken. Er det grunnlag for å si at antall trafikkdrepte har gått ned? Du kan finne tall i statistikkbanken til Statistisk sentralbyrå ved å gå til tabell 12043 på sida Trafikkulykker med personskade (ssb.no). Velg "Drepte" og de aktuelle årene du vil ha med. Trykk "Vis tabell" for å få ut tallene. Disse kan du eventuelt laste ned og lagre som et regneark.
ST-22
Tabellen viser utslipp av til luft i perioden 1998 til 2008.
År
1998
1999
2000
2001
2002
2003
CO₂ i millioner tonn
41,2
42,0
41,6
43,0
42,0
43,3
År
2004
2005
2006
2007
2008
CO₂ i millioner tonn
43,9
42,9
43,3
45,0
44,2
a) Hvilket år ble det sluppet ut mest til luft?
Løsning
I 2007 ble det sluppet ut 45,0 millioner tonn. Dette var det største utslippet i denne perioden.
b) Finn gjennomsnittlig utslipp av i perioden 1998 til 2008.
Løsning
Gjennomsnittlig utslipp av :
c) Finn medianen.
Løsning
Vi sorterer tallene i stigende rekkefølge.
CO2 i millioner tonn: 41.2, 41.6, 42.0, 42.0, 42.9, 43.0, 43.3, 43.3, 43.9, 44.2, 45.0
Medianen blir 43,0 millioner tonn.
ST-23
Tabellen viser karakterfordelingen i matematikk i en klasse på videregående skole.
Karakter
1
2
3
4
5
6
Antall elever
2
5
8
6
3
1
a) Hva er typetallet?
Løsning
Typetallet er 3.
b) Finn medianen.
Løsning
Antall elever i klassen er 25.
Vi finner mediannummeret: 25+12=262=13
Kumulativ frekvens for karakteren 2: 2+5=7 Kumulativ frekvens for karakteren 3: 7+8=15
Av dette ser vi at karakter nummer 13 må være en treer når karakterene er sortert i stigende rekkefølge.
Medianen er 3.
c) Finn gjennomsnittet.
Løsning
Gjennomsnittskarakteren er
2·1+5·2+8·3+6·4+3·5+1·625=8125=3,24≈3,2
d) Finn relativ frekvens for de ulike karakterene.
Løsning
Vi bruker regneark for å løse oppgaven.
A
B
C
1
Karakter
Frekvens
Relativ frekvens
2
1
2
0,08
3
2
5
0,20
4
3
8
0,32
5
4
6
0,24
6
5
3
0,12
7
6
1
0,04
8
Sum
25
1
A
B
C
1
Karakter
Frekvens
Relativ frekvens
2
1
2
=B2/B$8
3
2
5
=B3/B$8
4
3
8
=B4/B$8
5
4
6
=B5/B$8
6
5
3
=B6/B$8
7
6
1
=B7/B$8
8
Sum
=SUMMER(B2:B7)
=SUMMER(C2:C7)
Nedenfor kan du se utregningene i et ekte regneark.