Hopp til innhold

Fagartikkel

Frekvenstabeller

Frekvensen forteller for eksempel hvor mange som har fått en gitt karakter på en prøve. For å sammenlikne med andre klasser eller grupper bruker vi også begrepene relativ frekvens og kumulativ frekvens.

LK20

La oss tenke oss at Mary Ann har gjennomført undersøkelsen vist på sida Statistisk undersøkelse (ndla.no). Hun har funnet at følgende karakterer ble gitt på matematikkprøven:

4 2 5 3 3 2 5 4 1 3 2 2 5 3 1
4 2 5 3 2 4 3 6 2 5 3 2 5 5 4

Ulike typer frekvenser

For å få bedre oversikt kan hun samle tallmaterialet i en tabell. Den første kolonnen viser hvilke karakterer det er mulig å få. Den neste kolonnen er en tellekolonne. Den tredje kolonnen viser hvor mange ganger den enkelte karakteren forekommer. Dette kalles for frekvensen til den enkelte karakteren. Den siste kolonnen viser hvor mange som har fått lik eller lavere karakter. For eksempel viser tabellen at 17 elever har fått karakteren 3 eller lavere. Dette kaller vi kumulativ frekvens.

Karakter

Tellekolonne

Frekvens

Kumulativ frekvens

1

||

2

2

2

|||| |||

8

10

3

||||||

7

17

4

||||

5

22

5

||||||

7

29

6

|

1

30

Det er en fordel å lage tabellen i et regneark. Da kan vi lage formler som beregner det vi ønsker. Husk at formler kan kopieres. Når vi har lagd formler, vil tallene i formelrutene automatisk endre seg når tallene i rutene formlene henviser til, endres.

I regnearket har vi satt opp tabellen. Du kan også se hvilke formler vi har brukt.

Regneark med de ulike karakterene i kolonne A, frekvensene i kolonne B og de kumulative frekvensene i kolonne C. Frekvensene er summert i celle B8. Til venstre på figuren er den vanlige visningen av regnearket. Til høyre er det formelvisning. Skjermutklipp.

Kumulativ frekvens med regneark

Nedenfor kan du se utregningene i et ekte regneark.

Filer

Frekvensen forteller hvor mange som har fått en gitt karakter. For å sammenlikne med andre klasser eller grupper, er det mer hensiktsmessig å vite hvor stor andel (brøkdel) av gruppa som har fått en gitt karakter. Dette kaller vi relativ frekvens. Den relative frekvensen kan vi også oppgi i prosent.

Regn ut den relative frekvensen for karakteren 3.

Løsning

Den relative frekvensen for karakteren 3 er

730=0,23=23100=23 prosent

Relativ frekvens gjør det enkelt å sammenlikne med andre grupper uansett antall. I regnearket er det lurt å lage to kolonner for relativ frekvens. Den ene kolonnen viser relativ frekvens som andel av gruppa. Den andre kolonnen viser relativ frekvens i prosent. I denne kolonnen velger vi prosentformat på cellene i regnearket.

Den kumulative relative frekvensen for karakteren 3 er

1730=0,57=57100=57 prosent

57 prosent av elevene har altså fått karakteren 3 eller lavere.

Disse beregningene kan vi også gjøre i et regneark.

Regneark med de ulike karakterene i kolonne A, frekvensene i kolonne B, de relative frekvensene i kolonne C, de relative frekvensene i prosent i kolonne D, de kumulative frekvensene i kolonne E, de kumulative relative frekvensene i kolonne F og de kumulative relative frekvensene i prosent i kolonne G. Frekvensene er summert i celle B8. De relative frekvensene er summert i celle C8, og de relative frekvensene i prosent er summert i celle D8. Skjermutklipp.

Kumulative og relative frekvenser med regneark

Formelvisning av regneark med de ulike karakterene i kolonne A, frekvensene i kolonne B, de relative frekvensene i kolonne C, de relative frekvensene i prosent i kolonne D, de kumulative frekvensene i kolonne E, de kumulative relative frekvensene i kolonne F og de kumulative relative frekvensene i prosent i kolonne G. Frekvensene er summert i celle B8. De relative frekvensene er summert i celle C8, og de relative frekvensene i prosent er summert i celle D8. Skjermutklipp.

Formelvisning av kumulative og relative frekvenser med regneark

Nedenfor kan du se utregningene i et ekte regneark.

Filer

Lær deg begrepene

Hva er frekvens?
Hva er relativ frekvens?
Hva er kumulativ frekvens?
Hva er kumulativ relativ frekvens?

Grafisk framstilling av frekvenstabeller

Dersom vi skal lage en grafisk framstilling av frekvensene i et tallmateriale som ikke er klassedelt slik som her, vil et søylediagram være hensiktsmessig.

Søylediagram som viser frekvensen av de ulike karakterene fra eksempelet på sida.

Tilsvarende søylediagram kan lages over for eksempel de kumulative eller de relative frekvensene.

Film om frekvens og kumulativ frekvens

Film om relativ og kumulativ frekvens

Sist oppdatert 04.07.2022
Skrevet av Stein Aanensen, Olav Kristensen og Bjarne Skurdal

Læringsressurser

Grafisk framstilling