Hopp til innhold
Fagartikkel

Formelregning. Medikamentregning

Den enkleste bruken av en formel er å sette inn tall for de kjente variablene og regne ut svaret direkte. Men av og til gir innsettingen av tall oss en likning vi må løse.

Formel for arealet av et rektangel

🤔 Tenk over: Husker du hva et rektangel er?

Definisjon av rektangel

Et rektangel er en firkant der alle hjørnene er 90 grader (rettvinklet).

På figuren har vi latt den lengste siden være grunnlinja, og den korteste siden er høyden. Oppskriften for å regne ut arealet av et rektangel er gitt ved formelen

A=g·h

Formelen sier at du må gange lengden g av grunnlinja med lengden h av høyden for å regne ut arealet.

🤔 Tenk over: Nevn noen ting som er formet som et rektangel.

Noen rektangelformede ting
  • fotballbaner

  • A4-ark

  • tv- og mobilskjermer

Eksempel: Arealet av en fotballbane

Vi skal regne ut arealet av en fotballbane med sidelengdene 68 m og 105 m.

En fotballbane har form som et rektangel. Vi lar den lengste siden være grunnlinja og den korteste siden være høyden.

Vi får at

A=g·h=105 m·68 m=7 140 m2

Eksempel: Finne ukjent høyde

Arealet av et rektangel er 100 m2. Grunnlinja er 25 m. Vi ønsker å finne ut hvor stor høyden er.

Løsning ved direkte utregning

Vi vet at når vi ganger grunnlinja med høyden, får vi arealet. Dersom vi skal gjøre det motsatte, det vil si at vi har arealet og grunnlinja og skal regne oss tilbake til høyden, må vi derfor gjøre det motsatte: Vi må ta arealet og dele på grunnlinja.

h=Ag=100 m225 m10025·m2m=4 m

Høyden er 4 m. Legg merke til at når vi deler m2 på m slik som her, får vi forkortet bort en m fra telleren og fra nevneren slik at vi står igjen med én m i telleren, og det blir måleenheten i sluttsvaret.

Løsning ved å løse likning

Vi setter inn det som er kjent, i formelen for arealet til et rektangel, og vi ser at vi får en likning der høyden er den ukjente.

Vi må løse denne likningen:

       A = g·h    100=25·h10025=25 h25        4=h

Høyden er 4 m.

Medikamentregning i helse- og oppvekstfag: D = M · S

Når vi gir medisiner i for eksempel tablettform, har hver tablett en bestemt styrke, som vi kaller S. Styrken forteller hvor mye det er av virkestoffet i tabletten. For eksempel har en tablett med legemiddelet Paracet 500 mg nettopp styrken 500 mg/tabl. (tablett), som vi også skriver 500 mgtabl. og leser som "500 milligram per tablett". Det betyr at hver tablett inneholder 500 mg av virkestoffet (som her er paracetamol).

Symbolene i formelen betyr følgende:

  • D: dose, altså hvor mye pasienten får i seg av et virkestoff

  • M: mengde, altså hvor mange enheter, for eksempel tabletter, med styrke S pasienten tar

  • S: styrke, altså hvor mye det er av virkestoffet per enhet, for eksempel per tablett

Formelen D=M·S sier at når vi ganger styrken med mengden, får vi dosen.

Eksempel: Regne ut dosen D ved tablettbruk

En aktuell oppgave kan være slik: Hvor mye paracetamol får en pasient i seg hvis hen tar en startdose på 3 tabletter Paracet 500 mg?

🤔 Tenk over: Hva spør oppgaven etter? Er det dose, styrke eller mengde?

Forklaring

Spørsmålet går ut på hvor mye av et virkestoff pasienten får i seg, som betyr at det er dosen det spørres etter.

Vi har at mengden M er 3 tabletter, og at styrken S er 500 mg per tablett (mg/tabl.). Vi setter dette inn i formelen og får

D=M·S=3 tabl.·500 mgtabl.=1 500 mg

Pasienten får en dose på 1 500 mg paracetamol når hen får en mengde på 3 tabletter med styrke 500 mg per tablett. Legg merke til at vi også her kan forkorte, nemlig "tabl.", og da står vi igjen med mg som måleenhet på svaret.

Du trenger kanskje ikke å huske noen formel for å regne ut svaret. Vi kan tenke slik: Det må være tre ganger så mye paracetamol i tre tabletter som i én tablett. Formelen er likevel lur å kunne for å løse andre oppgaver.

Eksempel: Regne ut mengden M ved tablettbruk

En vanlig situasjon for ambulansearbeidere og helsefagarbeidere er at pasienten skal ha en bestemt dose av et virkestoff. For eksempel kan det være bestemt at en pasient skal ha maksimal startdose av paracetamol, som er 2 000 mg. Pasienten skal få dette i form av tabletter der styrken er 500 mg/tabl.

Oppgaven blir: Hvor mange tabletter skal pasienten ta?

🤔 Tenk over: Hva spør oppgaven etter? Er det dose, styrke eller mengde?

Forklaring

Vi har oppgitt dosen (2 000 mg) og styrken (500 mg/tabl.). Det spørres etter mengden, som her betyr antall tabletter.

Løsning ved direkte utregning

Vi vet at når vi ganger styrken med mengden, får vi dosen. Dersom vi skal gjøre det motsatte, det vil si at vi har dosen og styrken og skal regne oss tilbake til mengden, må vi derfor gjøre det motsatte: Vi må ta sluttsvaret i formelen, dosen, og dele på styrken.

M=DS=2 000 mg500 mgtabl.=4 tabl.

Pasienten skal ha 4 tabletter. Legg merke til at når vi deler mg med mg/tabl. slik som her, får vi forkortet bort en mg fra telleren og fra nevneren slik at vi står igjen med én tabl., som blir måleenheten i sluttsvaret.

🤔 Utfordring: Vis med brøkregning hvorfor "tabl." blir måleenheten for mengden.

Utregning av måleenhet

Hvis vi ser på måleenhetene i regnestykket over, så skal "mg" deles på brøken mgtabl.. Du husker kanskje fra brøkregningen at å dele med en brøk er det samme som å gange med den omsnudde brøken. Dette gir

mgmgtbl=mg:mgtbl=mg1·tblmg=tbl1=tbl

Bruker vi riktige måleenheter på størrelsene i regnestykket, kan vi derfor regne oss fram til måleenheten på svaret.

Løsning ved å løse likning

Vi setter inn det som er kjent, i formelen for dosen, og vi ser at vi får en likning der mengden er den ukjente.

Vi må løse denne likningen:

D = M·S    2 000=M·5002 000500=M·5005004=M

Pasienten skal ha mengden 4 tabletter. Her kunne vi ha valgt å erstatte den ukjente M med x slik vi vanligvis har når vi løser likninger, men det gjør ingen forskjell.

Eksempel: Regne ut dosen ved legemidler i flytende form

Legemidler kan også inntas flytende, enten i form av en infusjon eller ved en injeksjon direkte i kroppen eller ved inntak gjennom munnen (per os). For eksempel fås virkestoffet paracetamol som en mikstur som skal svelges.

På en pakke flytende Paracet leser vi "Paracet 24 mg/mL paracetamol. 60 mL mikstur".

🤔 Tenk over: Hva betyr "24 mg/mL paracetamol"?

Betydning

Det betyr at det er 24 mg paracetamol per milliliter mikstur. Eller: I én milliliter mikstur er det 24 mg paracetamol.

🤔 Tenk over: Hvor mye er en milliliter i forhold til en liter?

Milliliter og liter

Akkurat som det er 1 000 millimeter i én meter, er det 1 000 milliliter i én liter.

Vanlig dosering for barn i alderen 3–5 år er 10 mL av miksturen inntil 4 ganger i døgnet. Hvor mye paracetamol får barnet i seg av 10 mL mikstur?

Oppgaven spør etter dosen, så vi kan bruke formelen direkte:

D=M·S=24 mgmL·10 mL=240 mg

Barnet får i seg dosen 240 mg.

🤔 Tenk over: Hva er forskjellen på beregningene med formelen når styrken er oppgitt i mg per tablett eller i mg per mL?

Forskjellen på beregningene

Det er egentlig ikke noen forskjell. Den lille forskjellen er at i det første tilfellet er styrken "per tablett" og i det andre "per mL". Mengden M måles i mL i stedet for i antall tabletter. Men beregningene er de samme.

Infusjon

Medisin kan også gis via en større mengde væske som blir ført direkte inn i blodet over tid, gjerne flere timer. Dette kalles infusjon. Ofte brukes ei infusjonspumpe til å regulere hvor mye væske pasienten skal ha over en viss tidsperiode – infusjonshastigheten. På slike pumper måles infusjonshastigheten i antall mL per time (mL/h).

Eksempel: Infusjon av antibiotika

Som ambulansearbeider kan du få ansvaret for å gi medikamentet Cefotaxim, som er et antibiotikum, i form av en infusjon. En vanlig utblanding av Cefotaxim er at 2 g av legemiddelet løses i 100 mL NaCl-løsning.

En pasient skal ha 2 g av antibiotikumet, det vil si hele mengden på 100 mL i løpet av 30 minutter. Hvor mange mL tilsvarer dette per time? Eller sagt med andre ord: Hvor stor er infusjonshastigheten M målt i mL per time (mLh)?

Infusjonshastigheten finner vi ved å dele antall mL på tida det tar målt i timer. Infusjonshastigheten M blir

M=100 mL0,5 h=200 mLh

🤔 Tenk over: Hvorfor bruker vi bokstaven M som symbol for infusjonshastighet?

Forklaring

I eksemplene over er M symbol for mengden av et legemiddel enten i form av antall tabletter eller en væskemengde. Infusjonshastigheten er også en væskemengde – bare at den er i løpet av ei viss tid, vanligvis én time. Derfor er det naturlig å bruke M som symbol for infusjonshastighet.

Eksempel: Infusjon av blodfortynnende medisin

Legemiddelet Heparin brukes blant annet til behandling av blodpropp. Styrken på en vanlig stamløsning av legemiddelet til bruk ved infusjon er 40 IE/mL. IE står for "internasjonale enheter" og er et mål på hvor mye det er av et stoff. IE fungerer derfor på samme måte som vekt målt i gram eller milligram.

Behandlingen med Heparin foregår gjerne i flere dager. Dosen i løpet av et døgn til en pasient som veier 80 kg, skal normalt være 32 000 IE, med andre ord er dosen 32 000 IE/d. Vi ønsker å finne ut hvor mye av løsningen pasienten skal ha per time. Det betyr at vi må finne infusjonshastigheten, eller mengden per time.

Først må vi regne ut hvor stor dosen D er per time:

D=32 000 IE24 h=1 333 IEh

Utregningen videre er omtrent som i de forrige eksemplene. Forskjellen er:

  • Dosen D er nå dose per time, målt i internasjonale enheter per time (IE/h) i stedet for bare IE. Dersom et legemiddel måles i mg (slik som i eksemplene over), ville tilsvarende måleenhet for dose per time blitt mg/h.

  • Mengden M er nå mengde per time, målt i mL per time (mL/h) i stedet for bare mL.

Vi har nå at styrken S=40 IEmL og dosen D=1 333 IEh. Vi skal finne mengden M, mengde per time. Da kan vi gjøre som i det andre eksempelet (mengde ved tablettbruk):

M=DS=1 333 IEh40 IEmL=33 mLh

Pasienten skal ha mengden 33 mL av heparinløsningen per time.

🤔 Tenk over: Hvorfor blir måleenheten for mengden M mL/h? Prøv å vise dette med brøkregning slik som i eksempelet over.

Måleenhet ved infusjon

Vi ser på måleenhetene i regnestykket. Vi skal dele brøken IEh på brøken IEmL. Vi bruker igjen at når vi deler på en brøk, ganger vi med den omsnudde brøken.

IEhIEmL=IEh:IEmL=IEh·mLIE=mLh

Kilder

Karo Pharma AS. (2022, 5. juli). Mikstur. https://paracet.no/produkt/mikstur/

Felleskataolgen. (2021, 26. mai). Cefotaxim MIP. https://www.felleskatalogen.no/medisin/cefotaxim-mip-mip-pharma-591939

Helse Bergen. (2024, 29. februar). Blandetabell antibiotika - voksne. https://kvalitet.helse-bergen.no/docs/pub/DOK57112.pdf

Felleskatalogen. (2020, 12. juni). Heparin 5000 IE/ml. https://www.felleskatalogen.no/medisin/heparin-5000-ie-ml-leo-559788