Nederst på sida kan du laste ned et regneark med alle løsningene. Hver oppgave har sin egen fane i regnearket.
ST-1
Standpunktkarakterene i matematikk til elevene i en klasse er gitt i tabellen.
Elev nummer | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Standpunktkarakter | 4 | 4 | 2 | 2 | 3 | 5 | 1 | 2 |
Elev nummer | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|
Standpunktkarakter | 4 | 3 | 5 | 5 | 6 | 2 | 2 |
|
Sett opp en tabell som viser frekvens, kumulativ frekvens og relativ frekvens for de ulike karakterene. Lag tabellen både for hånd og i et regneark. Bruk 2 desimaler ved utregning av relativ frekvens. Vis hvilke formler du bruker i regnearket.
Løsning
Standpunkt- | Tellekolonne | Frekvens | Kumulativ | Relativ |
|---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | ||
2 | 5 | 6 | ||
3 | 2 | 8 | ||
4 | 3 | 11 | ||
5 | 3 | 14 | ||
6 | 1 | 15 | ||
Sum | 15 | 15 |
|
I et regneark kan det se slik ut:
| A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
1 | Standpunkt- | Frekvens | Kumulativ frekvens | Relativ frekvens |
2 | 1 | 1 | 1 | 0,07 |
3 | 2 | 5 | 6 | 0,33 |
4 | 3 | 2 | 8 | 0,13 |
5 | 4 | 3 | 11 | 0,20 |
6 | 5 | 3 | 14 | 0,20 |
7 | 6 | 1 | 15 | 0,07 |
8 | Sum | 15 |
| 1,00 |
Formelvisning:
| A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
1 | Standpunkt- | Frekvens | Kumulativ frekvens | Relativ frekvens |
2 | 1 | 1 | =B2 | =B2/$B$8 |
3 | 2 | 5 | =C2+B3 | =B3/$B$8 |
4 | 3 | 2 | =C3+B4 | =B4/$B$8 |
5 | 4 | 3 | =C4+B5 | =B5/$B$8 |
6 | 5 | 3 | =C5+B6 | =B6/$B$8 |
7 | 6 | 1 | =C6+B7 | =B7/$B$8 |
8 | Sum | =SUMMER(B2:B7) |
| =SUMMER(D2:D7) |
ST-2
Tabellen under viser når på året elevene i en klasse var født.
Årstid | Vinter | Vår | Sommer | Høst |
|---|---|---|---|---|
Antall | 6 | 11 | 8 | 5 |
a) Hvor mange elever er det i klassen?
Løsning
Antall elever i klassen er .
b) Bruk regneark og sett opp en tabell som viser relativ frekvens, relativ frekvens i prosent, kumulativ frekvens, relativ kumulativ frekvens og relativ kumulativ frekvens i prosent for de ulike årstidene.
Løsning
Regnearket kan se slik ut:
| A | B | C | D | E | F | G |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | Årstider | Frekvens | Relativ frekvens | Relativ | Kumulativ | Relativ | Relativ |
2 | Vinter | 6 | 0,20 | 20 % | 6 | 0,20 | 20 % |
3 | Vår | 11 | 0,37 | 37 % | 17 | 0,57 | 57 % |
4 | Sommer | 8 | 0,27 | 27 % | 25 | 0,83 | 83 % |
5 | Høst | 5 | 0,17 | 17 % | 30 | 1,00 | 100 % |
6 | Sum | 30 | 1,00 | 100 % |
|
|
|
| A | B | C | D | E | F | G |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | Årstid | Frekvens | Relativ frekvens | Relativ frekvens i prosent | Kumulativ frekvens | Relativ kumulativ frekvens | Relativ kumulativ frekvens i prosent |
2 | Vinter | 6 | =B2/$B$6 | =C2 | =B2 | =E2/$B$6 | =F2 |
3 | Vår | 11 | =B3/$B$6 | =C3 | =E2+B3 | =E3/$B$6 | =F3 |
4 | Sommer | 8 | =B4/$B$6 | =C4 | =E3+B4 | =E4/$B$6 | =F4 |
5 | Høst | 5 | =B5/$B$6 | =C5 | =E4+B5 | =E5/$B$6 | =F5 |
6 | Sum | =SUMMER(B2:B5) | =B6/$B$6 | =C6 |
|
|
|
I kolonne D og G blir prosenten regnet ut automatisk fordi det er satt prosentformat på cellene. Innholdet i disse cellene er derfor det samme som i cellene i tilsvarende kolonne uten prosentformat.
c) Hvor stor del av elevene i klassen er født om vinteren eller om våren?
Løsning
Vi fant i oppgave b) i kolonnen for relativ kumulativ frekvens i prosent at 57 prosent av elevene er født om vinteren eller våren.
ST-3
a) Lag en oversikt i din egen klasse som viser hvilken måned elevene i klassen er født. Sett januar = 1, februar = 2, mars = 3 og så videre.
b) Lag en tabell etter årstid slik som i oppgave b) ovenfor.
ST-4
Olav fisker hummere. Tabellen viser hvor mange hummere Olav fikk på de første 15 trekkene.
Trekk nummer | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Antall hummere | 4 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 | 0 | 2 |
Trekk nummer | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|
Antall hummere | 1 | 3 | 0 | 2 | 2 | 1 | 1 |
|
a) Sett opp en tabell som viser frekvens, relativ frekvens og kumulativ frekvens for antall hummere per trekk.
Løsning
Vi bruker et regneark til å lage tabellen.
| A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
1 | Antall hummere | Frekvens | Relativ frekvens | Kumulativ frekvens |
2 | 0 | 2 | 0,1333333333 | 2 |
3 | 1 | 5 | 0,3333333333 | 7 |
4 | 2 | 4 | 0,2666666667 | 11 |
5 | 3 | 3 | 0,2 | 14 |
6 | 4 | 1 | 0,06666666667 | 15 |
7 | Sum | 15 | 1 |
|
| A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
1 | Antall hummere | Frekvens | Relativ frekvens | Kumulativ frekvens |
2 | 0 | 2 | =B2/B$7 | =B2 |
3 | 1 | 5 | =B3/B$7 | =B3+D2 |
4 | 2 | 4 | =B4/B$7 | =B4+D3 |
5 | 3 | 3 | =B5/B$7 | =B5+D4 |
6 | 4 | 1 | =B6/B$7 | =B6+D5 |
7 | Sum | =SUMMER(B2:B6) | =SUMMER(C2:C6) |
|
b) Lag et stolpediagram som gir en oversikt over hummerfangstene til Olav.
Løsning
ST-5
a) Lag en tabell som viser fordelingen av hvor mange søsken elevene i klassen din har. Tabellen skal inneholde kolonner for frekvens, relativ frekvens, kumulativ frekvens og kumulativ relativ frekvens.
b) Velg ut en av kolonnene i oppgave a), og lag et søylediagram.