Hopp til innhold

Fagartikkel

Modell for restgjeld

Hvor lang tid går det før lånet er nedbetalt?

LK20
Jente styrer småbåt med påhengsmotor. Foto.

Like før sommerferien får Janne tilbud om å kjøpe en brukt båt med motor for kroner 9 000.

Janne har ikke penger, men får et rentefritt lån av foreldrene sine på kroner 9 000. Dette skal betales tilbake gjennom sommeren med ukentlige avdrag på kr 1 500.

Janne har fått sommerjobb med ukelønn på kroner
4 000.

Restgjelden Janne har til sine foreldre x uker etter at hun tok opp lånet, kan beskrives med den lineære funksjonen

Rx=-1 500x+9 000

Konstantleddet er 9 000.
Det betyr at lånet i starten er på kroner 9 000.

Grafen til funksjonen R av x er lik minus 1500 x pluss 9000 er tegnet i et koordinatsystem for x-verdier mellom 0 og 7. Nullpunktet med koordinatene 6 og 0 er markert. Skjermutklipp.

Lineær modell for restgjeld

Stigningstallet er negativt, -1 500.
Det betyr at restlånet avtar med 1 500 kroner per uke.

Vi kan si at restlånet har negativ lineær vekst.

Vi finner nullpunktet til funksjonen i GeoGebra med kommandoen Nullpunkt[R].

Nullpunktet er (6, 0). Det forteller at lånet er nedbetalt, eller at restlånet er null, etter 6 uker.

Ved regning løser vi likningen og får samme løsning.

R(x)=01NLøs: {x=6}

Sist oppdatert 01.06.2020
Skrevet av Olav Kristensen

Læringsressurser

Lineære funksjoner