Implikasjon
Hvis Kaja bor i Bergen, bor Kaja i Norge. Vi har da det vi kaller en implikasjon. At Kaja bor i Bergen medfører, eller impliserer, at Kaja bor i Norge. Vi har et eget tegn for "medfører at". Dette tegnet er "" og kalles en implikasjonspil.
Vi skriver
Kaja bor i Bergen Kaja bor i Norge
Vi har da fått en kortfattet skrivemåte som forteller at hvis det er sant at Kaja bor i Bergen, da er det også sant at Kaja bor i Norge. Merk at en implikasjon ikke automatisk betyr at sammenhengen gjelder motsatt veg. Gjør den det her?
Vi ser på de to matematiske utsagnene:
Vi kan si at dersom
Dette utsagnet leser vi som "
Implikasjonspila kan gå enten fra venstre mot høyre eller fra høyre mot venstre. Det vil si at vi like gjerne kunne ha skrevet
Er det sånn at
I en slik situasjon der vi kan si at implikasjonen går begge veier, har vi det vi kaller for en ekvivalens. Vi har et eget symbol for dette, ei ekvivalenspil, som er en kombinasjon av de to implikasjonspilene. Vi kan skrive
Dette leses som "
Vi ser på to nye utsagn:
Hva med Kaja?
Vi ser på utsagnene
Vi vet at "Kaja bor i Bergen" medfører at "Kaja bor i Norge", eller