La oss tenke oss at Mary Ann har gjennomført undersøkelsen vist på sida Statistisk undersøkelse (ndla.no). Hun har funnet at følgende karakterer ble gitt på matematikkprøven:
4 2 5 3 3 2 5 4 1 3 2 2 5 3 1
4 2 5 3 2 4 3 6 2 5 3 2 5 5 4
Ulike typer frekvenser
For å få bedre oversikt kan hun samle tallmaterialet i en tabell. Den første kolonnen viser hvilke karakterer det er mulig å få. Den neste kolonnen er en tellekolonne. Den tredje kolonnen viser hvor mange ganger den enkelte karakteren forekommer. Dette kalles for frekvensen til den enkelte karakteren. Den siste kolonnen viser hvor mange som har fått lik eller lavere karakter. For eksempel viser tabellen at 17 elever har fått karakteren 3 eller lavere. Dette kaller vi kumulativ frekvens.
Karakter | Tellekolonne | Frekvens | Kumulativ frekvens |
|---|---|---|---|
1 | 2 | 2 | |
2 | | 8 | 10 |
3 | 7 | 17 | |
4 | 5 | 22 | |
5 | 7 | 29 | |
6 | 1 | 30 |
Det er en fordel å lage tabellen i et regneark. Da kan vi lage formler som beregner det vi ønsker. Husk at formler kan kopieres. Når vi har lagd formler, vil tallene i formelrutene automatisk endre seg når tallene i rutene formlene henviser til, endres.
I regnearket har vi satt opp tabellen. Du kan også se hvilke formler vi har brukt.
Nedenfor kan du se utregningene i et ekte regneark.
Filer
Frekvensen forteller hvor mange som har fått en gitt karakter. For å sammenlikne med andre klasser eller grupper, er det mer hensiktsmessig å vite hvor stor andel (brøkdel) av gruppa som har fått en gitt karakter. Dette kaller vi relativ frekvens. Den relative frekvensen kan vi også oppgi i prosent.
Regn ut den relative frekvensen for karakteren 3.
Løsning
Den relative frekvensen for karakteren 3 er
Relativ frekvens gjør det enkelt å sammenlikne med andre grupper uansett antall. I regnearket er det lurt å lage to kolonner for relativ frekvens. Den ene kolonnen viser relativ frekvens som andel av gruppa. Den andre kolonnen viser relativ frekvens i prosent. I denne kolonnen velger vi prosentformat på cellene i regnearket.
Den kumulative relative frekvensen for karakteren 3 er
57 prosent av elevene har altså fått karakteren 3 eller lavere.
Disse beregningene kan vi også gjøre i et regneark.
Nedenfor kan du se utregningene i et ekte regneark.
Filer
Lær deg begrepene
Hva er frekvens?
Hva er relativ frekvens?
Hva er kumulativ frekvens?
Hva er kumulativ relativ frekvens?
Grafisk framstilling av frekvenstabeller
Dersom vi skal lage en grafisk framstilling av frekvensene i et tallmateriale som ikke er klassedelt slik som her, vil et søylediagram være hensiktsmessig.
Tilsvarende søylediagram kan lages over for eksempel de kumulative eller de relative frekvensene.