Ulikheter av andre grad og andregradsfunksjoner
Det er en sammenheng mellom ulikheter av andre grad og andregradsfunksjoner.
Ulikheten kan løses grafisk.
Bilde / CC BY-SA
Vi kan la venstresiden være funksjonen og høyresiden funksjonen .
Nå vil koordinatene til skjæringspunktene mellom grafene til og være løsningen av likningen .
Vi får løsningene
Ulikheten kan løses grafisk ved å undersøke hvor grafen til ligger under eller skjærer grafen til .
Vi ser grafisk at det er tilfelle når .
Ulikheten kan løses grafisk ved å undersøke hvor grafen til ligger over grafen til .
Vi ser grafisk at det er tilfelle når
.
Bilde / CC BY-SA
Ulikheten kan alternativt løses ved først å samle alle ledd på venstre side. Da får vi ulikheten , og vi kan da undersøke når grafen til funksjonen ligger under aksen.
Vi ser grafisk også her at det er tilfelle når .
CC BY-SASkrevet av Olav Kristensen.
Sist faglig oppdatert 14.02.2020