Vi kan se på det som står på hver side av likhetstegnet i en likning som en funksjon av x. Vi kan kalle funksjonene f og g.
fx=2xgx=2-x
Funksjoner kan vi tegne enten for hånd eller med GeoGebra. I GeoGebra skriver vi inn funksjonene i algebrafeltet. I dette tilfellet får vi to rette linjer, se figuren.
Spørsmål
Hvordan finner vi løsningen på likningen ut ifra grafene vi har tegnet?
Forklaring
Løsningen på likningen er den x-verdien som gjør at venstre side er lik høyre side. De to grafene har samme verdi i skjæringspunktet. Vi må finne x-koordinaten til skjæringspunktet.
For å finne skjæringspunktet med GeoGebra kan vi bruke verktøyet "Skjæring mellom to objekt", som ligger under knappen "Nytt punkt" ●A. I stedet for å bruke verktøyknappen, kan vi skrive kommandoen
Skjæring(f,g)
I begge tilfeller kan algebrafeltet i GeoGebra se slik ut:
⬤fx=2x⬤gx=2-x⬤A=Skjæring(f,g)→(0.67,1.33)
Vi leser av x-koordinaten til skjæringspunktet i algebrafeltet i GeoGebra, og vi får at løsningen på likningen er
x=0,67
Spørsmål
Hvilken betydning har y-koordinaten til skjæringspunktet?
Forklaring
y-koordinaten betyr ikke noe for løsningen av likningen, men prøv å sette inn løsningen i likningen slik du gjør når du sjekker om løsningen er riktig. Hva får du da?