Prosentpoeng - Matematikk 2P-Y - NDLA

Fagartikkel

Prosentpoeng

Dersom tallet vi skal finne prosentvis endring på, allerede måles i prosent, må vi sørge for at vi bruker rett måleenhet.

Eksempel: prisøkning på is

Kroneis med jordbær. Foto. — Bilde: Diplom-Is / CC BY-NC-ND 4.0

Prisen på en bestemt is ble økt fra 30 kroner til 33 kroner. Hvor stor var økningen i prosent?

Økning i prosent

Prisen økte med 3 kroner. Det betyr at økningen i prosent var

$\frac{3}{30} = 0, 1 = 10 %$

Eksempel: økning av oppslutning om et politisk parti

Linjediagram som viser hvordan oppslutningen til et politisk parti endret seg for hver måned fra juli til november. Illustrasjon. — Oppslutningen til et politisk parti. Bilde: Bjarne Skurdal / CC BY-SA 4.0

Meningsmålinger viste at et politisk parti fikk økt oppslutningen sin fra 30 prosent i oktober til 33 prosent i november. Hvor stor var økningen i prosent?

Økning i oppslutning i prosent

Dette er de samme tallene som i eksempelet med isen over. Partiet har derfor økt oppslutningen sin med 10 prosent.

🤔 Tenk over: I det forrige eksempelet økte prisen med 3 kroner, siden måleenheten til pris er kroner. Hva er måleenheten i eksempelet med oppslutningen til partiet?

Måleenheten til oppslutningen

Oppslutningen måles i prosent, %.

🤔 Tenk over: Vi kan likevel ikke si at oppslutningen økte med 3 prosent. Hvorfor ikke?

Forklaring

Vi får et problem her fordi måleenheten er i prosent. Vi slo fast over at økningen var på 10 prosent, og økningen kan ikke være både på 10 prosent og 3 prosent.

Prosentpoeng – når størrelsen måles i prosent

Når vi skal beskrive økningen i prosenttallet i eksempelet med oppslutning, sier vi at partiet økte oppslutningen med 3 prosentpoeng. Som vi så, betyr en økning på 3 prosentpoeng her at økningen i oppslutningen var på 10 prosent.

Et annet politisk parti fikk 20 prosent oppslutning på en meningsmåling. Det var en nedgang fra forrige måling på 4 prosentpoeng.

🤔 Tenk over: Hva var oppslutningen på forrige måling?

Oppslutning på forrige måling

Oppslutningen var

$20 % + 4 % = 24 %$

Hvor stor var nedgangen i prosent?

Nedgang i prosent

Vi må finne ut hvor mange prosent 4 % er av grunnlaget, den opprinnelige oppslutningen på 24 %. Da regner vi ut prosentfaktoren. Nedgangen var på

$\frac{4 %}{24 %} = 0, 167 = 16, 7 %$

Video om prosentpoeng

Video: Tom Jarle Christiansen / CC BY-NC-SA 4.0