Regresjon. Strikkhopping med Barbie-dukker

Se videoen nedenfor som en innledning til oppgaven.

Vi ønsker at dukka skal få et så langt strikkhopp som mulig, men den skal helst ikke dunke hodet i gulvet.

Du trenger

• Barbie-dukke (eller noe tilsvarende)
• målebånd som er langt nok til å måle lengden av strikkhoppet, det vil si avstanden fra den avsatsen dukka skal slippes fra, ned til gulvet/bakken

• rutepapir eller millimeterpapir

• mange nok pakkstrikker

• pc med GeoGebra eller tilsvarende

Hoppstrikken blir lagd ved å knytte sammen et visst antall strikker. Vi kan selvsagt prøve oss fram til rett antall strikker, men det finnes en smartere måte å gjøre det på. Vi får et tips om hva vi kan gjøre i videoen over.

Prøv å skrive ned en framgangsmåte for hvordan vi kan komme fram til antallet strikker i hoppstrikken på annen måte enn å prøve og feile. Sammenlikn med forslagene nedenfor.

Du kan få flere tips på Matematikksenterets side om strikkhopping med Barbie-dukker.

Først skal vi gjøre oppgaven uten andre hjelpemidler enn rutet papir (enda bedre: millimeterpapir) og skrivesaker (blyant og linjal).

Lag en grafisk framstilling av måleresultatene, som her betyr at vi tegner punkt i et koordinatsystem. Hvilke tall har vi på x-aksen og på y-aksen?

Ligger måleresultatene på ei rett linje? Prøv å tegne ei rett linje som passer best mulig med måleresultatene.

Bruk den rette linja for å finne ut hvor mange strikker som trengs til hoppstrikken til det endelige strikkhoppet. Hva trenger du av informasjon for å finne ut det? Kan du finne antallet strikker uten å regne?

Nå skal vi prøve å regne litt mer nøyaktig.

Finn en formel (en likning) for den rette linja du tegnet i del 1.

Bruk formelen til å regne ut hvor mange strikker som trengs til hoppstrikken. Får du det samme svaret som i del 1?

Hva betyr stigningstallet og konstantleddet i denne sammenhengen?

Nå skal vi ta i bruk digitale hjelpemidler som GeoGebra.

Legg måleresultatene inn i regnearkdelen i GeoGebra, og bruk lineær regresjon til å finne formelen for den rette linja som passer best med måleresultatene.

Les mer om lineær regresjon i artikkelen "Regresjon og modellering".

Bruk GeoGebra til å finne ut hvor mange strikker som trengs til hoppstrikken. Får du det samme svaret som i del 2 eller i del 1?

Nå er det på tide å teste resultatene fra del 1, 2 og 3.

Dersom du fikk ulikt antall strikker til hoppstrikken med de tre måtene over, velger du det resultatet du har mest tro på. Lag hoppstrikken med dette antallet strikker, og gjennomfør det endelige strikkhoppet med dukka. Var strikken passelig lang? Hvilke feilkilder kan det være som gjør at vi ikke kommer fram til rett antall strikker i hoppstrikken?

Prøv å finne andre matematiske modeller enn den lineære som passer bedre med måleresultatene. Test dem mot "fasiten" ifra strikkhoppet i punktet over.

Du kan for eksempel lage en

• skriftlig rapport
• presentasjon
• film som blant annet inneholder skjermopptak av prosessen i del 3, eventuelt også del 4