Skip to content
Article

Kan vi stole på matematiske modeller?

Formelen for sammenhengen mellom radius i en sirkel og omkretsen av sirkelen er et eksempel på en matematisk modell som er svært nøyaktig. Det har blitt gjort mange målinger som viser at vi kan stole på modellen.

I kompetansemålene står det at du skal kunne vurdere hvor gyldig en modell er.

Formelen for sammenhengen mellom radius i en sirkel og omkretsen av sirkelen er et eksempel på en matematisk modell som er svært nøyaktig. Det har blitt gjort mange målinger som viser at vi kan stole på modellen.

Bilde av en nyfødt baby som måles omkrets av hode på
Er det realistisk at folketallet her i landet vil øke med 30 000 per år i tiden framover? I følge beregninger fra Statistisk Sentralbyrå, bør samlet fruktbarhetstall være minst 2,06 - 2,07 barn per kvinne for at en befolknings størrelse skal opprettholdes på sikt. I Norge var samlet fruktbarhetstall for kvinner 1,95 i 2010. Tallkilde: http://www.ssb.no/fodte/ (06.12.2011). Image: Heidi Maxmiling / CC BY-NC-SA 4.0

Modellen vi fant for å beskrive hvordan folketallet i Norge utvikler seg, er mer usikker. For det første ser vi at linjen ikke treffer punktene fra tabellen helt nøyaktig. Den linjen som fremkommer ved lineær regresjon, er den som totalt sett har minst avvik fra punktene.

Den lineære modellen har stigningstall 0,03. Det betyr en vekst i folketallet på 0,03 millioner eller 30 000 per år. Er det realistisk at folketallet her i landet vil øke med ca. 30 000 per år i tiden framover?

I tilfelle – hvor lenge vil denne utviklingen fortsette? Det er ikke lett å svare på dette. Her er det mange faktorer som kan virke inn. Vil politikerne begrense innvandringen til Norge, eller vil de åpne for fri innvandring? Hva med fødselspermisjoner og barnehagetilbud? Vil det bli lettere eller vanskeligere å være småbarnforeldre?

Vi kan stille liknende spørsmål til andre matematiske modeller. Vi må alltid vurdere om en matematisk modell er gyldig, og spesielt må vi ta hensyn til forhold som kan påvirke situasjonen før vi bruker en modell til å si noe om hva som vil skje i framtida.