Prøv å løse så mange av disse oppgavene som mulig uten å bruke hjelpemidler. Nederst på siden kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.
Oppgave 1
Et politisk parti øker oppslutningen sin fra 10,5 prosent til 12,5 prosent.
a) Hvor mange prosentpoeng har oppslutningen økt med?
Løsning
Oppslutningen har økt med prosentpoeng.
b) Hvor stor har økningen vært i prosent?
Løsning
Vi regner ut prosentfaktoren for hvor mange prosent 2 prosentpoeng er av grunnlaget, den opprinnelige oppslutningen på 10,5 %. Økningen i prosent er .
Oppgave 2
Sykefraværet i en bedrift har gått ned fra 6,7 prosent til 6,1 prosent.
a) Hvor mange prosentpoeng har sykefraværet gått ned med?
Løsning
Sykefraværet gikk ned med prosentpoeng.
b) Hvor stor har nedgangen vært i prosent?
Løsning
Nedgangen i prosent er .
Oppgave 3
a) Et politisk parti hadde en måned en oppslutning på 29,5 prosent. Ved neste måling hadde partiet økt oppslutningen sin med 6,1 prosent.
Hvor mange prosentpoeng har oppslutningen til partiet økt med?
Løsning
De 6,1 prosentene regnes av tallet 29,5. Vi må derfor først finne hvor mange prosent 6,1 prosent er av 29,5 prosent. Husk at 29,5 tilsvarer 100 prosent. Vi bruker prosentfaktoren, og får at 6,1 prosent av oppslutningen blir
Partiet har økt oppslutningen med 1,8 prosentpoeng.
b) Et annet politisk parti fikk en oppslutning på 19,8 prosent etter å ha mistet 10 prosent av tilhengerne sine.
Hvor mange prosentpoeng gikk oppslutningen ned med?
Løsning
Siden partiet mistet 10 % av tilhengerne, tilsvarer oppslutningen på 19,8 % 90 % av den forrige oppslutningen. Vi har da en prosentfaktor på 0,9 og regner baklengs for å komme til den opprinnelige oppslutningen. Oppslutningen før nedgangen er
Nedgangen i prosentpoeng blir
c) Et tredje parti fikk økt oppslutningen sin med 1,8 prosentpoeng. Dette tilsvarte en økning på 15 prosent.
Hvor stor var oppslutningen til partiet før oppgangen?
Tips til oppgaven
Finn ut hvor mange prosent 1,8 prosentpoeng tilsvarer.
Løsning
1,8 prosentpoeng tilsvarer 15 prosent av oppslutningen før oppgangen. Oppslutningen før oppgangen tilsvarer 100 prosent. Vi bruker prosentfaktoren, og får at 1,8 prosentpoeng i forhold til 15 prosent tilsvarer
d) Et fjerde politisk parti fikk redusert oppslutningen sin med 5 prosent, eller 0,4 prosentpoeng.
Hva var oppslutningen etter nedgangen?
Tips til oppgaven
Vi kan finne svaret ved først å regne ut oppslutningen før nedgangen slik vi gjorde i den forrige oppgaven. Prøv om du klarer å regne ut oppslutningen etter nedgangen uten å gå veien om oppslutningen før nedgangen. Bruk prosentfaktoren og finn ut hvor mange prosent oppslutningen etter nedgangen tilsvarer.
Løsning
Vi tar utgangspunkt i at 0,4 prosentpoeng tilsvarer 5 prosent av oppslutningen før nedgangen. Oppslutningen etter nedgangen må derfor tilsvare 95 prosent av oppslutningen før nedgangen. Vi ganger resultatet med 0,95 og får at oppslutningen etter nedgangen var
